Se 2 auto viaggiano nella stessa direzione e ....

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Questo è legato al movimento degli indicatori ma è facile da scrivere con le auto.

Due auto che viaggiano nella stessa direzione, l'auto A è 10 miglia dietro l'auto B, l'auto A viaggia 2 volte più veloce dell'auto B. Quante miglia più avanti sulla strada l'auto A raggiungerà l'auto B. La risposta è 10 miglia.

Ma se l'auto A viaggia 3 volte più veloce, la risposta è 5 miglia.

4X più veloce è poco più di 3 miglia (calcolo approssimativo nella mia testa)

Sembra che dovrei essere in grado di usare una formula per calcolare questo, ma non la vedo.

 

La formula è: 10/(V(a)-V(b))


V(a) = velocità dell'auto A

V(b) = velocità dell'auto b


esempio l'auto A è 4 volte più veloce:


10/(4-1)=3,33

 

Accidenti, sì, perché non l'ho visto, sembra ovvio ora che me l'hai mostrato, ma ci ho rimuginato sopra tutta la mattina. Grazie per il tuo aiuto.

 
user_123:

La formula è: 10/(V(a)-V(b))


V(a) = velocità dell'auto A

V(b) = velocità dell'auto b


Esempio: l'auto A è 4 volte più veloce:


10/(4-1)=3,33

La tua formula non è corretta, perché suppone Vb=1.

La formula giusta è: d = 10 * Vb / (Va - Vb)

che può essere semplificata nel caso in cui Va = x * Vb (a è x volte più veloce di b), da d = 10 / (x - 1).

EDIT: Va è la velocità dell'auto a, Vb è la velocità dell'auto b in questa formula.

 

Penso che la formula originale sia giusta perché stiamo calcolando sulla base di Va rispetto a Vb quindi non importa quale sia Va, Vb sarà sempre 1 ma sono d'accordo che la tua d/(x-1) è la formula migliore

 
SDC:

Penso che la formula originale sia giusta perché stiamo calcolando sulla base di Va rispetto a Vb, quindi non importa quale sia Va, Vb sarà sempre 1

No, ma è come desideri.
 

Se a è 3 volte più veloce di b, come può b essere altro che 1? b può essere solo 1x più veloce di b.

 
user_123: La formula è: 10/(V(a)-V(b))
y1 = m1 x + b1
y2 = m2 x + b2
y1-y2 = (m1-m2)x + (b1-b2) = 0 // at cross
 x = (b2-b1) / (m1-m2)         // when cross
                               // b2-b1 = 10 miles
 
WHRoeder:

E cosa sono m1, m2, (m1-m2)?
 
SDC:

Se a è 3 volte più veloce di b, come può b essere altro che 1? b può essere solo 1x più veloce di b.

Va è la velocità dell'auto a, Vb è la velocità dell'auto b.

Vb può essere 10 miglia/ora o 100 miglia/ora, perché vuoi che sia 1? Se è 1 miglia/ora allora Va=x*1mph=2mph (o 3mph o 4 mph). Ma Vb non deve essere 1mph, può essere 75mph, allora Va è 150mph (o 225mph o 300mph).

In ogni caso, se il rapporto Va/Vb=2 (=x) allora la distanza che hai chiesto si ottiene con d=10/(x-1)=10/(2-1)=10 miglia.

Se hai Va e Vb e non vuoi calcolare il rapporto allora d=10*Vb/(Va-Vb)=10*75/(150-75)=10 miglia.

EDIT: Quando ho scritto velocità sopra, intendo in effetti la velocità.

 
angevoyageur: E cosa sono m1, m2, (m1-m2)?
Velocità dell'auto1, dell'auto2, differenza di velocità. Stavo semplicemente cercando di mostrare come user_123 è arrivato all'equazione 10/(Va-Vb) . Pendenza [y=mx+b] se si parla di linee, velocità [x(t) = vt + x0] se si parla di auto. La velocità è un vettore (velocità più direzione) e poiché si presume che siano sulla stessa strada la direzione è costante.
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