Introducción

Hoy en día, con la ayuda del trading algorítmico se realizan alrededor del 60 — 70% de las transacciones en las bolsas de valores, un porcentaje que se eleva al 90% en los mercados FORTS y FÓREX.  Por consiguiente, aumenta el tanto por ciento de robots en el volumen de transacciones reales. Esto está relacionado con el hecho de que la estrategia «comprar y mantener» ya no se corresponde con el mercado actual, con oscilaciones activas en intervalos temporales breves. El comercio efectivo exige una transición de la inversión pasiva al trading activo.  El éxito en el mercado actual se basa en la aplicación de algoritmos efectivos y de un conjunto de reglas sistémicas que permiten aumentar el número de transacciones rentables y recortar la cantidad de transacciones desafortunadas, reduciendo las pérdidas al mínimo.

Uno de los métodos con mayores perspectivas para lograrlo es la construcción de un sistema recomendatorio para el comercio operativo usando como base la combinación de las posibilidades de pronosticación con la ayuda del análisis espectral singular (AES) y un método importante de aprendizaje de máquinas basado en el teorema de Bayes. En el enfoque elegido es especialmente significativo el procesamiento de datos, que se basa exclusivamente en los métodos de análisis estadístico y no permite suposiciones poco fundamentadas. Esto permite comprender con claridad tanto todas las posibilidades, como las limitaciones del método, y también sus perspectivas en la creación de un sistema comercial automatizado. 

Al desarrollar este sistema el interés se ha centrado en la escala de las unidades de la escala graduada temporal desde 5 minutos a una hora. En la mayoría de las descripciones de los métodos estadísticos teóricamente exitosos, es popular principalmente la escala mayor: horas y días (ya que en dichos intervalos se reduce la influencia del elemento caótico). Sin embargo, estos métodos no son demasiado aplicables en la práctica del comercio especulativo individual.

Peculiaridades del uso y pronóstico de las series temporales con la ayuda del AES

El método del AES se usa para resolver tareas tales como:

• la selección de los componentes principales de la serie temporal (tendencia, variales estacionales, oscilaciones) al filtrar el ruido;
• la búsqueda de periodicidades;
• el suavizado de los datos fuente mediante la limitación del conjunto de componentes;
• la predicción del comportamiento ulterior de la dependencia detectada.

El AES es uno de los pocos métodos estadísticos que usa al trabajar con series no estacionarias. Un ejemplo llamativo de tales series son las secuencias de los precios de mercado con sus tendencias, el comportamiento de saltos bruscos, o las emisiones de impulso. Al mismo tiempo, los precios se forman bajo la influencia de factores independientes y casuales que se distinguen por importancia y duración. Suponiendo que el mercado dependa la mayor parte del tiempo de semejantes fuerzas, será posible usar un modelo basado en la suma de los componentes de las diferentes escalas, lo que se corresponde con el enfoque del AES. 

Podemos familiarizarnos con la base matemática del AES y su variedad «Oruga» en la figura [1] (mirar la lista de literatura incluida al final del artículo). Desde un punto de vista aplicado, es importante destacar que hasta hace poco, uno de los principales motivos que influía en el nivel de difusión del AES en la práctica del procesamiento de datos era la ausencia de algoritmos rápidos semejantes a la FFT (Transformada Rápida de Fourier). Ahora este problema no existe: estos algoritmos se han desarrollado y su eficacia es algo probado [2] (mirar la lista de literatura incluida al final del artículo).

El pronóstico con la ayuda del AES usa un modelo de periodicidades ocultas: desplegando una serie de datos en forma de componentes cuyo comportamiento se define durante el proceso de análisis, se pueden continuar dichos componentes de acuerdo con los parámetros del comportamiento y sumar el resultado. Conclusión: tanto el resultado del pronóstico, como su calidad dependen de lo bien que el conjunto inicial de componentes describa los datos originales. Está claro que una serie de pronósticos que cambie de forma caótica será poco fiable, y para los precios formados bajo la influencia de factores estables y con relativamente poco ruido, el pronóstico estará poco fundamentado. Además, no conviene confiarse al análisis técnico en las situaciones con instrumentos comerciales inactivos. La influencia de factores individuales y de los "grandes" jugadores es impredecible y peligrosa.

Combinación de indicadores para aumentar la fiabilidad del pronóstico

En el marco de la ideología analizada se han desarrollado tres indicadores con pronóstico. La separación de la tendencia y su pronóstico SSA Trend Predictor y Fast Forecast basada en la transformación rápida, SSACD (modificación de MACD) y SSA Stochastic. Cada indicador se presenta en dos variantes: simplificada y ampliada. 

Puesto que todos los indicadores usan solo datos, pero están dirigidos a diferentes características del proceso, cada uno tiene sus ventajas y desventajas. Surge el deseo natural de combinar los indicadores y lograr una sinergía, aumentando la efectividad, la robustez y la precisión en la valoración global de la situación.

Desde el punto de vista de la estrategia especulativa, la información más obvia y demandada responde a la pregunta: «¿hacia dónde irá el precio en un futuro próximo?». Hay tres posibilidades: el precio aumentará, vacilará o disminuirá.

Para un indicador que pronostique el precio según una tendencia destacada, resulta obvio que al crecer o caer el precio, el análogo de la derivada debe ser positivo o negativo. Definiendo el nivel del margen de error EPS, podemos estabablecer la condición: si la «derivada» está en los alrededores de cero con un radio epsilon (EPS), el cambio de precio no será tan importante.

El indicador SSACD es una modificación de MACD, corregida para liberar a la información de los retrasos típicos de las medias móviles. Para no aumentar el número de términos, en lo sucesivo, hablaremos de MACD. En el gráfico de la computadora se representa el indicador MACD en forma de histograma y su media exponencial suavizada, la llamada Signal. Por consiguiente, el cambio de suavizada se retrasa ligeramente con respecto a MACD, por eso, en el caso de que el precio aumente (MACD-Signal)>0, y en caso de que disminuya (MACD-Signal) < 0. Estableciendo un cierto entorno cero EPS, definiremos la zona de transición del comportamiento inestable del precio.

El indicador «SSA Stochastic» es un rápido oscilador modificado del cual, como sucede en el caso anterior, se ha eliminado el retraso. El comportamiento típico para las líneas del oscilador estocástico es la confluencia de las direcciones con respecto a la tendencia local. Es decir, la formulación de las condiciones de crecimiento y descenso, así como del comportamiento inestable del precio es posible a través de un estocástico «derivado»: mayor o menor a cero, en los alrededores de epsilon.

El teorema de Bayes se incluye en el curso básico de teoría de la probabilidad y relaciona la probabilidad condicional   de un evento x con una condición de evento y.

Según la definición:  ,  donde   es la probabilidad conjunta de x e y, y p(x) y p(y) son la probabilidad de cada evento por  separado. Por consiguiente, la probabilidad conjunta se puede expresar de dos formas:

Teorema de Bayes:

Para la situación analizada del pronóstico de la dirección del movimiento del precio según los indicadores, se puede reescribir el teorema de la forma siguiente:

Para no ser arbitrarios, analizaremos también la aplicación del sistema con datos históricos. Por supuesto, el resultado se aleja bastante de la situación real, puesto que todo se ha simplificado de manera fundamental, pero muestra el potential que posee.

Disponemos de 4 parámetros de control:

Basándonos en las recomendaciones de un sistema entrenado con los datos del futuro USD/RUB-15M, se ha ejecutado el modelado comercial con un futuro GOLD-15M, de acuerdo con la historia de precios de "cierre" mostrada en la fig. 11, y una clasificación de pronóstico controlada por los parámetros de gestión 3 y 4.  Los gráficos presentados a continuación muestran el cambio de la rentabilidad dependiendo del "tiempo" medido como cantidad de barras. 

Fig. 14. Influencia del valor de la probabilidad de la recomendación de la transacción sobre la rentabilidad comercial con el futuro individual GOLD-15M (aprendizaje con USD/RUB-15M)

Fig. 15. Influencia del parámetro de nivel stop sobre la rentabilidad comercial con el futuro individual GOLD-15M (aprendizaje con USD/RUB-15M)

Fig. 16. Influencia del valor de probabilidad de la recomendación de la transacción sobre la rentabilidad comercial con la cotización individual EUR/USD-15M (aprendizaje con USD/RUB-15M)

Los resultados del modelado que se han presentado en las figuras 14 — 16, muestran un crecimiento estable de la rentabilidad sin grandes pérdidas. La influencia del valor de los parámetros en el crecimiento de la rentabilidad indica la posibilidad y la efectividad de la optimización. 

Programa de valoración operativa de la dinámica de mercado

En el siguiente trabajo se describirán la estructura, las normas y los resultados de la simulación del sistema de comercio automatizado. Sin embargo, aquí será lógico proporcionar un módulo programático para valorar de forma operativa la situación y las "recomendaciones" durante las transacciones reales. Para el trabajo se ofrece un módulo que implementa la tarea de clasificación y que funciona con diferentes parejas de indicadores: a) SSACD Forecast Limited y SSA Stochastic Limited, b) SSACD Forecast y SSA Stochastic . Las versiones de SSACD no deberán ser inferiores a 2.5, y Stochastic no deberá ser inferior a 2.0 х. En el caso de las versiones completas de los indicadores, el programa permite ajustar de forma más flexible los parámetros de control de la clasificación y tener la posibilidad de elegir variantes de aprendizaje con diferentes datos, lo que permite elegir un módulo más «cercano», preparado para la clasificiación de pronóstico. El pronóstico "según la tendencia" se ejecuta dentro del módulo, por eso no necesitaremos un indicador SSA Fast Trend Forecast aparte.  

Hay que destacar de inmediato que el programa usa un modelo incorporado y por eso no garantiza, sino que ayuda a valorar la probabilidad de la evolución del precio para los instrumentos que comercian con frecuencia. No conviene ponerse totalmente en manos del pronóstico estadístico del precio cuando existe una pequeña cantidad de transacciones, puesto que las influencias por separado  pueden tener un significado demasiado importante o bien en los intervalos de tiempo, o bien en los periodos cuando el precio demuestra un comportamiento "gap".

El programa experto se llama "SSA Bayes Observer" y al inciarse propone establecer los valores de los parámetros analizados más arriba.

Fig. 17. Inicio del programa SSA Bayes Observer con los parámetros "por defecto"

Aparte de los valores por defecto de "Observer", podemos ajustar los parámetros para los indicadores de pronóstico según la tendencia, SSACD y SSA Stochastic. Ya hemos visto su valor y su cometido en las descripciones del propio indicador, pero podemos confiar completamente en los parámetros configurados "por defecto".

Si los indicadores SSACD y SSA Stochastic de la versión más reciente están instalados en el sistema, el usuario verá una interfaz semejante a la siguiente:

Fig. 18. Interfaz del programa SSA Bayes Observer 

Mientras el programa funciona, el usuario puede cambiar los ajustes actuales eligiendo la pestaña correspondiente.

Fig. 19. Parámetros de la clasificación 

La elección del modelo sobre cuya base tiene lugar la clasificación es posible en la pestaña "MODELOS":

Fig. 20. Pestaña para elegir el modelo de aprendizaje

Los parámetros de control mostrados en las fig. 18 — 20 se pueden cambiar durante el funcionamiento del programa. Es posible elegir el modelo de aprendizaje si se dispone de las versiones completas de SSACD y SSA Stochastic.

Durante el funcionamiento, el usuario podrá observar una interfaz parecida a esta:

Fig. 21. Modo de funcionamiento del programa SSA Bayes Observer 

Como se ve en la fig. 20, en la línea inferior de la ventana de la interfaz se representan FIX y STOP, los niveles para los diferentes modos de comercio. Su sentido sugiere que hay que salir de la posición si el precio ha salido de los límites. El nivel FIX está orientado a la situación cuando la transacción se ha desarrollado con éxito, el nivel STOP presupone el cierre incondicional de la posición. Se presupone que la decisión sobre la salida de la posición se toma después de finalizar el intervalo temporal del análisis (marca READY).

Conclusión

En el presente artículo presentamos la metodología y el algoritmo de construcción de un sistema recomendatorio para el comercio operativo basado en la combinación de las posibilidades de pronosticación con la ayuda del Análisis Espectral Singular (AES) y un importante método del aprendizaje de máquinas basado en el teorema de Bayes. Se ha realizado el modelado para definir la posibilidad de aplicar un sistema basado en el aprendizaje con un cierto conjunto de datos para analizar series temporales de otra escala temporal y otros instrumentos financieros. Se ha presentado un programa que permite en la práctica estudiar la posibilidad de aplicar el método al análisis de datos reales. Hablaremos sobre la escritura del programa y la explicación del código en el siguiente artículo.

La práctica de la aplicación de la clasificación en tiempo real ha puesto de relieve una serie de problemas cuya solución resulta imprescindible para formular un estrategia adecuada para el comercio automatizado. También discutiremos este momento en la siguiente parte del trabajo.

Quiero expresar mi gratitud a Anatoli Kazharski por el desarrollo de la biblioteca de la interfaz gráfica [3], cuyo uso me ha ahorrado una gran cantidad de tiempo, y también a los especialistas que han implementado en MQL la maravillosa biblioteca matemática ALGLIB [4]. 

Literatura

1. Golyandin N.E. Método "Oruga"-SSA: pronóstico de series temporales. Manual. San Petersburgo, 2004.
2. Korobeynikov, A. Computation- and space-efficient implementation of SSA. // Statistics and Its Interface. 3, 2010, 3, 357-368.
3. https://www.mql5.com/es/articles/3173
   
4. https://www.mql5.com/es/code/1146