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Référence MQL5Méthodes sur les Matrices et les VecteursFonctionnalitésRank 

Rank

Retourne le rang de la matrice à l'aide de la méthode Gaussienne.

int  Rank()

Valeur de Retour

Rang de la matrice.

Note

Le rang d'un système de lignes (ou colonnes) d'une matrice A qui a m lignes et n colonnes est le nombre maximal de lignes (ou colonnes) linéairement indépendantes. Plusieurs lignes (colonnes) sont dites linéairement indépendantes si aucune d'entre elles ne peut être exprimée linéairement par rapport aux autres. Le rang du système de lignes est toujours égal au rang du système de colonnes. Cette valeur s'appelle le rang de la matrice.

Exemple en MQL5 :

  matrix a=matrix::Eye(4, 4);;
  Print("matrix a \n", a);
  Print("a.Rank()=", a.Rank());
 
  matrix I=matrix::Eye(4, 4);
  I[3, 3] = 0.;    // rank deficient matrix
  Print("I \n", I);
  Print("I.Rank()=", I.Rank());
 
  matrix b=matrix::Ones(1, 4);
  Print("b \n", b);
  Print("b.Rank()=", b.Rank());;// 1 dimension - rank 1 unless all 0
 
  matrix  zeros=matrix::Zeros(4, 1);
  Print("zeros \n", zeros);
  Print("zeros.Rank()=", zeros.Rank());
 
  /*
  matrix a
  [[1,0,0,0]
  [0,1,0,0]
  [0,0,1,0]
  [0,0,0,1]]
  a.Rank()=4
 
  I
  [[1,0,0,0]
  [0,1,0,0]
  [0,0,1,0]
  [0,0,0,0]]
  I.Rank()=3
 
  b
  [[1,1,1,1]]
  b.Rank()=1
 
  zeros
  [[0]
  [0]
  [0]
  [0]]
  zeros.Rank()=0
  */

 

Exemple en Python :

import numpy as np
from numpy.linalg import matrix_rank
a=(np.eye(4)) # Full rank matrix
print("a \n", a)
print("matrix_rank(a)=",matrix_rank(a))
I=np.eye(4)
I[-1,-1] = 0. # rank deficient matrix
print("I \n",I)
print("matrix_rank(I)=",matrix_rank(I))
 
b=np.ones((4,))
print("b \n",b)
print("matrix_rank(b)=",matrix_rank(b)) # 1 dimension - rank 1 unless all 0
 
zeros=np.zeros((4,))
print("zeroes \n",zeros)
print("matrix_rank(zeros)=",matrix_rank(zeros))
 
a 
 [[1. 0. 0. 0.]
 [0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 0. 1.]]
matrix_rank(a)= 4
 
I 
 [[1. 0. 0. 0.]
 [0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]]
matrix_rank(I)= 3
 
b 
 [1. 1. 1. 1.]
matrix_rank(b)= 1
 
zeroes 
 [0. 0. 0. 0.]
matrix_rank(zeros)= 0