HP Extrapolator - Indikator für den MetaTrader 4

Urheber: gpwr

Die Besonderheit dieses Filters ist, dass er keine Verzögerung besitzt. Er wird über die Minimierung der Zielfunktion berechnet

F = Sum((y[i] - x[i])^2,i=0..n-1) + lambda*Sum((y[i+1]+y[i-1]-2*y[i])^2,i=1..n-2)

wobei x[] - prices, y[] - Filter Werte. Weiter unten ist ein Beispiel für das Verhalten des Filters (Schauen Sie nach der unten angefügten Datei HP.mq4)

Wenn der Hodrick-Prescott Filter in die Zukunft sehen kann, welche zukünftigen Werte erhalten wir dann? Um diese Frage beantworten zu können, müssen wir den "digital low-frequency filter" mit den selben Frequenz-Parametern wie die des Hodrick-Prescott Filters finden, aber mit den Werten verwenden, die aus den vorherigen Werten des "twin filters" selbst berechnet wurden. D.h.

y[i] = Sum(a[k]*x[i-k],k=0..nx-1) - FIR filter

or

y[i] = Sum(a[k]*x[i-k],k=0..nx-1) + Sum(b[k]*y[i-k],k=1..ny) - IIR filter

Es ist besser, den "twin filter" zu verwenden, welcher eine frequenzunabhängige Verzögerung besitzt Тdel (Konstante-Gruppenverzögerung). IIR Filter sind hier nicht sinnvoll. Für FIR Filters, sehen die Konditionen für eine frequenzunabhängige Verzögerung wie folgt aus

a[i] = +/-a[nx-1-i], i = 0..nx-1

Der einfachste FIR Filter mit einer konstanten Verzögerung ist der Simple Moving Average (SMA, Einfacher gleitender Durchschnitt):

y[i] = Sum(x[i-k],k=0..nx-1)/nx

Wenn nx eine ungerade Zahl ist, Тdel = (nx-1)/2. Wenn wir den SMA Filter um die Anzahl an Bars gemäß Tdel in die Vergangenheit schieben, dann decken sich die Werte mit dem Hodrick-Prescott Filter. Eine hundertprozentige genaue Abdeckung kann durch die unterschiedlichen Frequenzparameter der beiden Filter nicht erreicht werden (Dieses können Sie unten im Chart sehen):

Um eine möglichst genaue Abdeckung der beiden Filter zu erreichen, empfehle ich deren Kanalbreite gleichzusetzen (z.B., -6dB). Die Berechnung der Hodrick-Prescott Filter's Bandbreite von -6dB Wird wie folgt berechnet

wc = 2*arcsin(0.5/lambda^0.25).

Die Bandbreite von -6dB für den SMA Filter wird mit der folgenden Gleichung berechnet

|H(w)| = sin(nx*wc/2)/sin(wc/2)/nx = 0.5

In dem unten aufgeführten Chart werden die Werte der beiden Filter mit der gleichen Bandbreite dargestellt: Rot - Hodrick-Prescott Filter (FiltPer = 25), Blau - SMA (Period = 15, Shift = -7). Beachten Sie, dass es keine Werte von dem SMA für die letzten sieben Bars gibt, da dieser hierfür die zukünftigen Preise wissen müsste. Im Gegensatz dazu zeigt der Hodrick-Prescott Filter (Rot) hier Werte an. Wenn der verschobene SMA die Werte des Hodrick-Prescott Filter der letzten 7 Bars nachdem die zukünftigen Kurse aufgetreten sind wiederholt, was können dieses dann für Werte sein?

Prädiktionsalgorithmen:

Der Indikator verfügt über die beiden Prognoseverfahren:

Methode 1:

1. Setzen Sie die Länge von dem SMA auf 3 und schieben Sie ihn um eine Bar zurück. Mit so einer Länge, existiert der verschobene SMA nicht für die letzte Bar (Bar = 0), da er dafür den Wert des nächsten Close-Kurses wissen müsste[-1].

2. Berechnung der Bandbreite des SMA filters. Diese ist gleich der Berechnung des Hodrick-Prescott filters. Lambda ermitteln.

3. Berechnen Sie den Hodrick-Prescott Filter für die letzte Bar HP[0] und wir nehmen dann an, dass der SMA[0] mit dem unbekannten Close[-1] den selben Wert ergibt.

4. Ermitteln von Close[-1] = 3*HP[0] - Close[0] - Close[1]

5. Erhöhen Sie die Länge des SMA auf 5. Wiederholen Sie die Berechnungen und ermitteln Sie Close[-2] = 5*HP[0] - Close[-1] - Close[0] - Close[1] - Close[2]. Setzen Sie die Berechnungen fort, bis die angegebene Menge an zukünftigen FutBars Kursen berechnet ist.

Methode 2:

1. Setzen Sie die Länge von SMA gleich 2*FutBars+1 und schieben Sie den SMA um FutBars in die Vergangenheit.

2. Berechnung der Bandbreite des SMA filters. Diese ist gleich der Berechnung des Hodrick-Prescott filters. Lambda ermitteln.

3. Berechnen Sie die Hodrick-Prescott Filter-Werte an den letzten FutBars und nehmen Sie an, dass der SMA sich genauso verhält wenn neue Kurse auftreten.

4. Ermitteln Sie Close[-1] = (2*FutBars+1)*HP[FutBars-1] - Sum(Close[i],i=0..2*FutBars-1), Close[-2] = (2*FutBars+1)*HP[FutBars-2] - Sum(Close[i],i=-1..2*FutBars-2), etc.

Der Indikator besitzt die folgenden Eingabeparameter:

Method - Vorhersagemethode

LastBar - Die Nummer der letzten Bar für die Prüfung der Vorhersage auf existierende Kurse (LastBar >= 0)

PastBars - Die Anzahl der vorherigen Bars, die für die Berechnung des Hodrick-Prescott Filters verwendet werden (je mehr, umso besser, oder mindestens PastBars>2*FutBars)

FutBars - Die Anzahl der vorhergesagten zukünftigen Werte

Der Indikator markiert die vorhergesagten Werte in Rot. In dem unten aufgeführten Beispiel wird die Methode 1 verwendet:

Methode 2:

Die zweite Methode ist etwas akkurater hat aber dafür öfters große Spitzen in dem ersten vorhergesagten Kurs. Die hier beschriebene Vorhersagemethode kann noch verbessert werden wenn nach dem FIR-Filter mit den Frequenzparametern die näher an den Hodrick-Prescott Filter liegen gesucht wird. Zum Beispiel können Sie folgende Filter versuchen: Hanning, Blackman, Kaiser, und andere Filter mit konstanter Verzögerung anstelle des SMA.

Der Urheber bedankt sich bei dem Benutzer Korey für den originalen Hodrick-Prescott Filter Indikator, der in dem folgenden Forum gepostet wurde (in Russisch):

https://www.mql5.com/ru/forum/113677/page2