Isınmak ve zaman ayırmak için okul sorunu

 

Ticaretle ilgisi yok, ama ilginç. Hafta sonu beyin ve klavye ısınması :-) Çocuklarla matematik çalışırken ve programlama öğretmeye çalışırken ortaya çıktı.

Bildiğiniz gibi bir üçgenin alanı üç kenarının uzunluklarından hesaplanabilir. Çokgenler için ne yazık ki durum böyle değil, AMA kenarların uzunlukları verilirse, böyle kenarları olan bir şeklin __maksimum alanını__ bulabilirsiniz.

Soru şudur: (çokgenin maksimum alanı ve kenarlara bitişik açılar) analitik olarak nasıl hesaplanır ve MT optimizer bu tür hileler yapabilir mi?

Bu, bir yazılım çözümü için oldukça ilginç bir görev olsa da, optimizasyona yardımcı olabilir: hangi parametrelerin düzeltileceğini ve hangi sınırlar dahilinde nelerin dikkate alınacağını belirleyin.

---

biz sadece optimize edici aramaları tarafından bulunan alanı (ve algoritmaya ve neyin / nasıl sıralandığına bağlı olacaktır) ve tek olan analitik çözümü karşılaştırırız.

 

üçten fazla köşe varsa, tüm köşeleri çizgilerle bağlarız.

bazı üçgenlerimiz var

üçgenlerin alanlarını toplayın

herhangi bir programlama dili
 
Renat Akhtyamov :

tüm köşeleri çizgilerle birleştirin. bazı üçgenlerimiz var

üçgenlerin alanlarını toplayın

saymak :-)

kenar uzunluğu 1-2-3-4-5-6, böyle bir altıgenin maksimum alanı nedir?

 
Maxim Kuznetsov :

saymak :-)

kenar uzunluğu 1-2-3-4-5-6, böyle bir altıgenin maksimum alanı nedir?

Google'da arattım, seçenekler var

sadece terlemek istemiyorum

 
Analitik olarak - türev yoluyla
 
Maxim Kuznetsov :

saymak :-)

kenar uzunluğu 1-2-3-4-5-6, böyle bir altıgenin maksimum alanı nedir?

Ve bu altıgenin yalnızca bir versiyonu varsa, maksimum veya minimum veya her neyse nasıl olabilir? Alanı neye bağlıdır?

Ah... bir altıgen, üçgen değil)

 

Mümkün olan maksimum yarıçaplı bir daireye sığdırmanız gerekiyor gibi görünüyor.

Alan, vektör ürünü veya Gauss formülü ile hesaplanabilir.

 
Aleksey Nikolayev :

Mümkün olan maksimum yarıçaplı bir daireye sığdırmanız gerekiyor gibi görünüyor.

Alan, vektör ürünü veya Gauss formülü ile hesaplanabilir.

algoritmik olarak - sadece arar, bir açı alır, değişikliklerin sınırlarını ortaya çıkarır, sıralar - ve sonra yinelemeli olarak maksimum alanı seçer. Doğruluk ve süre, her adımda açı seçimine bağlıdır.

ancak toplam süre biraz harika koymak için oldukça fazla.

Belirli bir optimize ediciye girerseniz, daha hızlı birleşmesi gerekir.

 
Maxim Kuznetsov :

algoritmik olarak - sadece arar, bir açı alır, değişikliklerin sınırlarını ortaya çıkarır, sıralar - ve sonra yinelemeli olarak maksimum alanı seçer. Doğruluk ve süre, her adımda açı seçimine bağlıdır.

ancak toplam süre biraz harika koymak için oldukça fazla.

Belirli bir optimize ediciye girerseniz, daha hızlı birleşmesi gerekir.

Alanın bağlı olduğu formülü yazabilirseniz, türev yoluyla.

Genel olarak, zor bir görev. Ne için?

 
Dmitry Fedoseev :

Alanın bağlı olduğu formülü yazabilirseniz, türev yoluyla.

Sabit kenar uzunluklarına sahip bir N-hedron için N-3 kenarları arasındaki açıları da bilmeniz gerekir. Ardından belirli bir şeklin alanını bulun. Ancak mümkün olan maksimum alan (çünkü: kenarlar biliniyor, açılar keyfidir) sadece bir tanesidir.

 
Maxim Kuznetsov :

Sabit kenar uzunluklarına sahip bir N-hedron için N-3 kenarları arasındaki açıları da bilmeniz gerekir. Ardından belirli bir şeklin alanını bulun. Ancak mümkün olan maksimum alan (çünkü: kenarlar biliniyor, açılar keyfi)

bu durumda, evet, çünkü Alexey'in yukarıda yazdığı gibi düşünmelisin
Neden: