Bernoulli Teoremi, Moivre-Laplace; Kolmogorov'un kriteri; Bernoulli şeması; Bayes formülü; Chebyshev eşitsizlikleri; Poisson dağıtım yasası; Fisher, Pearson, Student, Smirnov ve diğer teoremler, modeller, sade bir dilde, formüller olmadan.

Yeni yorum
 

Anlamlarını basit kelimelerle açıklar mısınız?

Örneğin, Markov zincirinin açıklama türüne ve örneğine göre, bu, rastgele olaylar dizisinin en basit durumlarından biridir. Ancak, basitliğine rağmen, oldukça karmaşık fenomenleri tanımlarken bile sıklıkla faydalı olabilir.

zincir Markov , her olayın olasılığının yalnızca bir öncekine bağlı olduğu, ancak önceki olaylara bağlı olmadığı böyle bir rastgele olaylar dizisi olarak adlandırılır. Örneğin, bir Markov zinciri, bir deste iskambil kağıdının art arda karıştırılmasıdır. Bir sonraki karıştırmadan sonra kartların belirli bir sırada düzenlenme olasılığı, yalnızca bu karıştırmadan önceki konumlarına bağlıdır ve öncekilerin tümüne bağlı değildir. Onlar. sistem durumlarının sırası, sistemin mevcut durumu, bir sonraki adımda ne olabileceğini tamamen belirliyorsa ve bu duruma nasıl geldiği önemli değilse, bir Markov zinciridir.
 
mersi :

http://www.buddism.ru/lib/TEXTS_/ANN/KS22.pdf

http://rain.ifmo.ru/cat/view.php/theory/processes-automata/markov-2008

http://mtkurs.ru/tipmat/kursova111.htm

http://www.exponenta.ru/educat/systemat/gomboev/labteorver/lr11/LR11.asp

Ve benzeri


Bütün bunlardan sadece bu benim için yararlı oldu - Bir Markov zinciri, her bir olayın olasılığının yalnızca sürecin o anda bulunduğu duruma bağlı olduğu ve önceki durumlara bağlı olmadığı rastgele olaylar dizisidir.


 
sever31 :

Anlamlarını basit kelimelerle açıklar mısınız?

Örneğin, Markov zincirinin açıklama türüne ve örneğine göre, bu, rastgele olaylar dizisinin en basit durumlarından biridir. Ancak, basitliğine rağmen, oldukça karmaşık fenomenleri tanımlarken bile sıklıkla faydalı olabilir.

zincir Markov , her olayın olasılığının yalnızca bir öncekine bağlı olduğu, ancak önceki olaylara bağlı olmadığı böyle bir rastgele olaylar dizisi olarak adlandırılır. Örneğin, bir Markov zinciri, bir deste iskambil kağıdının art arda karıştırılmasıdır. Bir sonraki karıştırmadan sonra kartların belirli bir sırada düzenlenme olasılığı, yalnızca bu karıştırmadan önceki konumlarına bağlıdır ve öncekilerin tümüne bağlı değildir. Onlar. sistem durumlarının sırası, sistemin mevcut durumu, bir sonraki adımda ne olabileceğini tamamen belirliyorsa ve bu duruma nasıl geldiği önemli değilse, bir Markov zinciridir.

Kartlarla ilgili örneğin ikna etmediği bir şey. Açıkçası, kartların son karıştırmadan sonra ortaya çıkma sırası, daha önce gerçekleşen tüm karıştırmalara bağlıdır.

Her şey "bağımlı" teriminin özel bir anlamıyla ise, o zaman bu zaten "seçilmişler" için terminolojiye sahip bir oyundur.

 
sever31 :

Anlamlarını basit kelimelerle açıklar mısınız?

Örneğin, Markov zincirinin açıklama türüne ve örneğine göre, bu, rastgele olaylar dizisinin en basit durumlarından biridir. Ancak, basitliğine rağmen, oldukça karmaşık fenomenleri tanımlarken bile sıklıkla faydalı olabilir.

zincir Markov , her olayın olasılığının yalnızca bir öncekine bağlı olduğu, ancak önceki olaylara bağlı olmadığı böyle bir rastgele olaylar dizisi olarak adlandırılır. Örneğin, bir Markov zinciri, bir iskambil destesinin art arda karıştırılmasıdır. Bir sonraki karıştırmadan sonra kartların belirli bir sırada düzenlenme olasılığı, yalnızca bu karıştırmadan önceki konumlarına bağlıdır ve öncekilerin tümüne bağlı değildir. Onlar. sistem durumlarının sırası, sistemin mevcut durumu, bir sonraki adımda ne olabileceğini tamamen belirliyorsa ve bu duruma nasıl geldiği önemli değilse, bir Markov zinciridir.
Ben bunu böyle anlıyorum. Örneğin, (bizim durumumuzda) SAT ve AL'ı alalım. Doğru pozisyonda sipariş verme olasılığı 1/2 yani %50'dir. Farkı hesaba katalım, bu daha az demek... Bir sonraki adım - kazanırsanız, sonraki olasılık 1/2 - (eksi) 1/4, kaybederseniz 1/2+1/4, vb. ))))
 
MoneyJinn : ilgili örnek beni ikna etmedi. Açıkçası, kartların son karıştırmadan sonra ortaya çıkma sırası, daha önce gerçekleşen tüm karıştırmalara bağlıdır.
Kart örneği, son karıştırmadaki kart dizisinin, bir sonraki karıştırmada farklı dizilerin olasılığını hesaplamak için sahip olduğumuz tüm bilgi olduğunu söylüyor. Önceki karıştırmaların sonuçlarını eklemek bize yeni bir bilgi getirmez.
 
Mathemat :


Alexei, listelenen vatandaşların belirtilen öğretilerini örneklerle açık ve kısa bir açıklama yapabilir misiniz?
 

Yapabilirim, ama şimdi kızgınım. Bernoulli teoremi hakkında 15 satır yazdım ama forum beni yeniden giriş yapmaya zorladı. Her şey kayıp. Sadece bekle Vladimir .

Not: Forumun neden bu kadar sıkıcı olduğunu sormayın. bilmiyorum. Bu kadar büyük bir forumu aktarmak kolay bir iş değil.

 

Aslında, konuyu başlatan kişi tarafından sorulan tüm soruları kapsamak için bir makale yazmanız gerekir. Beşeri bilimler için. Çok zor olacak çünkü. Terver/matistatistikler geleneksel olarak oldukça karmaşık teorilere atıfta bulunur: sosyologlar, tıp çalışanları, biyologlar gözlemlerini yorumlarken sıklıkla terver/matistatistikleri son derece yanlış kullanırlar. Bunun nedeni, temel eğitimlerinin matematikte olmamasıdır.

Kısacası, yavaş yavaş başlayalım, her seferinde bir sorun.

İşte TSB'deki Bernoulli teoremi . Aslında, hümanist için bu makale hiçbir şeyi açıklamıyor çünkü. teoremin kendisinin bir ifadesi yoktur. Chebyshev'e göre yalnızca bir olayın frekansının olasılığından sapma olasılığı (henüz karıştırılmadı mı?) var.

Bernoulli teoremi basit ama ne yazık ki oldukça yanlış bir biçimde şöyle görünür:

[Bernoulli şemasında] bir olayın sıklığı, deneme sayısı arttıkça olasılığına yönelir.

İfadeyi açıklamak için (özellikle küçük harflerle yazılmış olanı), olasılık teorisinin bazı temel kavramlarını biraz araştırmanız gerekecek.

1. Olasılık teorisinde olasılık, tanımlanamaz bir kavramdır (geometrideki düz bir çizgi ve bir nokta gibi). Ama onu anlamlı bir şekilde uygulamak için bir şekilde yorumlamamız gerekiyor. Terverde, bir frekans yorumu benimsenir: bir olayın olasılığı, değişmeyen test tekrarı koşulları altında ve çok sayıda olayda meydana gelme sıklığına yaklaşık olarak eşittir. Diyelim ki bir zar atıp "beş geldi" olayını takip edersek ve zarımız mükemmelse (tüm yüzler eşit olarak tercih edilir), bu olayın olasılığı p = 1/6 ve bir ek olay ("beş hariç her şey düştü") q = 1 - p = 5/6'ya eşittir. Yani, bu kalıbı bir milyon kez atarsak, beşin frekansı yaklaşık olarak 1/6'ya eşit olacaktır ve frekansın olası sapmaları neredeyse her zaman 1/6'dan çok az farklılık gösterecektir.

2. Bernoulli şeması nedir? Bu, sadece 2 sonucun mümkün olduğu aynı tip ve bağımsız denemelerin böyle bir dizisidir - başarı (Y) ve başarısızlık (N).

Bizim durumumuzda, Y için "beş düştü" olayını ve H - "beşe eşit olmayan başka bir şey düştü" olayını alabiliriz. Başarı olasılığı bizim tarafımızdan bilinmektedir ve p = 1/6'ya eşittir.

Bernoulli'nin şemasında "bağımsız" kelimesi neredeyse en önemli şeydir. Tecrübeli bir krupiyeysem ve birisiyle oynuyorsam, o zaman oyunun akışını kazancıma çevirecek şekilde neredeyse kesinlikle kontrol edebileceğim. Kazanmak için sonuçları takip edebileceğim ve daha fazla zar atabileceğim. Başka bir deyişle, Bernoulli şemasındaki yargılamaların en önemli koşulu olan bağımsızlıklarını ihlal edebiliyorum. Ve burada bahsettiğimiz olasılık tahminleri yanlış olacaktır.

3. Bir zarı 10 kez atarsanız, beşin 0, 2, 5 ve hatta 10 kez düşebileceğini biliyoruz. Bahsedilenlerin en olası sonucu 10 üzerinden 2'dir (1/6 şansa en yakın olanıdır). "Beş hiç olmadı" sonucunun olasılığı yüksek veya düşük değil, ancak "10 üzerinden 10 - beş" sonucu için son derece küçüktür. Bu olasılıkları yöneten yasalar nelerdir? Terver'ın böyle bir yasayı açıklamak için kullandığı hilelerden biri, gerçekleşmelerin "çarpılması" dır: 10'luk tek bir diziye bir dizi atar diyelim ve şimdi birçok dizi yapmaya başlayacağız.

10 atışlık birçok seri harcarsanız (örneğin, N = 1.000.000 seri), serinin sonuçlarını ("2 beşli", "5 beşli" vb.) tabloya girin ve ardından bir histogram çizin, yani. serinin frekansının sonuca bağımlılığı, o zaman Gauss'a çok benzer bir eğri elde ederiz, yani. zile. Aslında, bu bir Gauss eğrisi değildir, ancak bir milyon koşuyla bir Gauss eğrisinden çok az farklı olacaktır. Bu histogram teorik olarak hesaplanabilir ve binom dağılımına uyacaktır.

N=100 ve N=1.000.000 durumları arasındaki temel fark, histogramların yalnızca "ortalama genişliği" olacaktır. İkinci durumda, birinciden çok daha küçüktür, yani. histogramdır . "Ortalama genişlik" (standart sapma), olası frekansların teorik olanlardan sapmasının bir ölçüsüdür.

Şimdi Bernoulli'nin teoremini dile getirebiliriz:

Bernoulli şemasına göre yürütülen N testlerinin sayısındaki bir artışla, başarı oranının başarı olasılığından gerçek sapmasının önceden belirlenmiş keyfi olarak küçük bir epsilon>0'ı geçmeme olasılığı 1 olma eğilimindedir.

Bernoulli teoremi, belirli bir N için sapmanın ne kadar büyük olabileceğine dair tahminler vermez. Bu tahminler Moivre-Laplace teoremleri (yerel veya integral) kullanılarak yapılabilir. Ama bir dahaki sefere daha fazlası. Şimdi sorular sorun.

PS Konu başlığındaki hatalar düzeltildi.

 

SÜPER tema. Onun varlığı karşısında şok oldum.

Yazarlar zor anlar yaşayacak. Çince'den iyi bir çeviri gibi.

acele etmeyin arkadaşlar.

 

IMHO yardımcı olmayacak. Tüm bunlar, ilgili BASE'in yokluğunda boştur. Tabanı stokta kim varsa, belirli koşullar altında belirli özellikleri açıklamak için çiğnemeye gerek yoktur - soru yok, ama öyle ... :-)

Primerleri birkaç kez okuyun ve size açıklanacaktır!!! :-)

not ... özellikle "... sade bir dille, formüller olmadan." formüller olmadan basit terimlerle ne anlama geliyor ??? Biri diğeriyle çelişiyor... :-) Bir formüle sahip olmaktan çok daha kolay ve daha kısa bir dil! Belirli bir formül olduğunda, özellikle içerdiği değişkenlerin açıklamasıyla, o zaman hiçbir dile ihtiyaç yoktur ... her şey açıktır.

12345678...10
Yeni yorum
Neden: