Analyse technique : Qu'analysons-nous ?

Introduction

De nos jours, il est très facile de commencer à faire du trading sur la fluctuation des devises. Il suffit d'installer le MetaTrader (MT) sur votre ordinateur et d'ouvrir un compte dans un centre de négociation ; vous pouvez ensuite commencer à faire du trading. Bien sûr, tout le monde veut faire du trading en réalisant un profit. Et c'est là que l'expérience mondiale en matière de trading vient nous aider.

Les outils d'analyse technique les plus populaires sont inclus dans MetaTrader sous forme d'indicateurs, et sur Internet, vous pouvez trouver de nombreuses publications sur ce sujet écrites par les auteurs les plus populaires.

Malheureusement, même si vous suivez strictement les instructions et les recommandations des gourous les plus respectés de l'analyse technique, cela ne vous mènera pas toujours au résultat souhaité. Pourquoi ? Cet article ne va pas répondre à cette question. Mais essayons de comprendre, ce que nous analysons ?

Qu'analysons-nous ?

Le marché financier moderne est un organisme très sensible. Presque n'importe quel événement dans le monde l'affecte d'une manière ou d'une autre. Un grand nombre de facteurs différents affectent constamment le marché, ce qui entraîne une fluctuation constante des cotations. Ces cotations de devises exactes en constante évolution sont le seul et unique objet d'investigation lors de l'analyse technique du marché.

Supposons que notre ordinateur soit connecté à un centre de négociation via le terminal client MetaTrader. Dans ce cas, les cotations arrivent au terminal sous une forme discrète - sous forme d'indications séparées (ticks). On sait que le signal continu initial peut être restitué par ses indications si la fréquence d'échantillonnage est plus de deux fois supérieure à la fréquence maximale dans l’intervalle du signal initial. Nous n'avons pas besoin de restaurer le signal continu initial à ce stade ; mais si dans notre cas c'est théoriquement possible, cela signifie que le signal initial n'a pas été déformé pendant le processus d'échantillonnage.

Malheureusement, une fréquence d'échantillonnage variable est utilisée lors de la formation des ticks. Des indications de cotations (ticks) arrivent au terminal avec un intervalle approximatif d'une demi-seconde à plusieurs minutes. Nous ne connaissons pas l'algorithme d'altération de la fréquence d'échantillonnage ; de plus, nous ne connaissons pas la fréquence maximale dans l’intervalle du signal initial. Tout cela nous empêche d'évaluer la distorsion faite au cours du processus d'échantillonnage.

Il ne reste plus qu'à supposer que ce mode de quantification n'entraîne pas de perte d'information et que le signal continu initial (cours du marché des devises) n'est pas déformé de manière significative. Compte tenu de cette supposition et du fait que la fréquence d'échantillonnage peut atteindre 2 Hz, on obtient une valeur estimée (approximative) de limite supérieure de l’intervalle de signal initial, soit 1 Hz.

Il est assez difficile de traiter le signal lorsque la fréquence d'échantillonnage est variable, mais en pratique, l'analyse de marché par les ticks qui arrivent au terminal est assez rare. La plupart des gens préfèrent utiliser des délais à partir de M30 et plus.

Si vous sélectionnez le mode Graphique linéaire dans le terminal MetaTrader, vous verrez une séquence d'indications avec un intervalle d'échantillonnage fixe, qui est égal à la valeur du délai actuel. Passons sur quelques détails et considérons que cette séquence est formée à partir des ticks qui arrivent au terminal.

Ensuite, si nous choisissons une indication (tick) de la séquence entrante toutes les 30 minutes, nous obtiendrons dans une séquence dont la fréquence d'échantillonnage fixe qui est égale à 1/1800 Hz ; ce sera la séquence d'indications pour le délai M30. Les séquences des autres délais sont formées de la même manière. Bien entendu, cette façon de former des séquences d'indications est pratiquement équivalente à la quantification du signal continu initial avec l'intervalle égal à la valeur du délai sélectionné.

Figure 1. Formes de représentation des cotations

La discussion ci-dessus aboutit à la conclusion que l'objet de l'analyse technique est le flux en constante évolution des cotations du marché, qui nous sont disponibles sous une forme discrète comme les indications à fréquence variable de discrétisation (ticks) et les indications à fréquence fixe de discrétisation. (délais). Le spectre des cotations initiales se situe alors dans l’intervalle de 0 Hz à 1 Hz.

Puisque la période du plus petit délai M1 dans MetaTrader est égale à 1 minute, alors, en raison de notre modèle, le signal initial de cotations à la formation de la séquence d'indications subira la discrétisation de fréquence 1/60 Hz. Cette fréquence est 120 fois inférieure à la valeur doublée de la borne supérieure du spectre du signal initial (2 Hz). Une telle transformation du signal conduira certainement à sa distorsion irréversible. La figure 2 montre la nature de cette distorsion.

Figure 2. Chevauchement du spectre

Supposons que le spectre du signal initial ressemble à celui représenté sur la fig. 2, et sa limite supérieure est égale à Fh. Si la fréquence d'échantillonnage Fd1 est supérieure à Fh, alors la séquence d'indications obtenue à la suite de la quantification aura un spectre sans chevauchement. Une telle séquence est une représentation discrète adéquate du signal initial.

L'abaissement de la fréquence d'échantillonnage en dessous de la valeur doublée de Fh entraînera un chevauchement du spectre dans la séquence résultante, et il cessera d'être un équivalent du signal continu initial. La figue. 2 illustre un exemple, lorsque la fréquence d'échantillonnage Fd2 est légèrement inférieure à la valeur doublée de Fh. Comme déjà mentionné précédemment, la fréquence d'échantillonnage pour la période M1 est 120 fois inférieure à la fréquence acceptable.

Une fréquence aussi basse de la séquence résultante conduit à un chevauchement multiple du spectre et à une distorsion beaucoup plus élevée par rapport au cas illustré dans la fig. 2. Lorsque l'on passe à des délais plus longs, la fréquence d'échantillonnage diminue et le niveau de distorsion augmente. Formellement, les séquences d'indications des différents délais ne se reflètent pas les unes aux autres en plus de ne pas afficher correctement les cotations initiales.

Ainsi, lorsque nous utilisons différents indicateurs et systèmes fonctionnant avec des délais, nous analysons une représentation déformée des cotations. Dans ce cas, l'analyse technique des cotations est considérablement compliquée et l'utilisation de méthodes mathématiques strictes perd tout son sens dans la plupart des cas.

Par exemple, un spectre de n'importe quelle période de temps, qui est obtenu par la transformation de Fourier discrète, ne sera pas une estimation du spectre du signal initial de cotations. Il s'agira d'un spectre de cotations initiales se superposant de manière répétée avec un décalage de fréquence. La superposition répétée du spectre peut également conduire à la formation d'une structure fractale dans la séquence résultante.

L'estimation quantitative de la distorsion apportée aux cotations initiales dépasse le cadre de cet article, essayons donc simplement de démontrer qu'elle existe.

Comme signal initial, nous prendrons un fragment aléatoire de séquence d'indications de cotations GBPUSD M5. La figue. 3 (ligne verte) montre le résultat du filtrage de ce signal à l'aide du filtre passe-bas, qui est l'analogue du filtre SMA avec la période 45 utilisé dans MetaTrader.

Ensuite, à partir de la séquence initiale, choisissez chaque 15ème indication et formez une séquence pour le délai M75 (il n'existe pas dans MetaTrader 4). Ainsi, en utilisant un simple amincissement de la séquence initiale, nous avons diminué sa fréquence d'échantillonnage de 15 fois.

La figue. 3 (ligne rouge) montre le résultat du filtrage du signal obtenu à l'aide du filtre passe-bas, qui est analogue au SMA de période 3. La période du filtre a été diminuée proportionnellement à la diminution de la fréquence, pour maintenir la fréquence de la coupure du filtre passe-bas inchangée.

Figure 3. Filtrage des cotations GBPUSD

Si l'on suppose que le signal n'est pas déformé lors de la diminution de la fréquence de discrétisation, alors le résultat de son filtrage devrait être analogue au filtrage du signal initial. La figue. 3 montre clairement la différence entre les courbes obtenues à la suite du traitement des séquences M5 et M75. Il s'agit très probablement de l'influence de la distorsion causée par le chevauchement du spectre lors de la diminution de la fréquence d'échantillonnage.

Peut-être que l'utilisation d'un filtre passe-bas n'est pas le meilleur moyen de déterminer la distorsion causée par la superposition de spectre, mais l'exemple donné démontre qu'il peut affecter les indications réelles des cotations même si vous utilisez les méthodes simples d'analyse.

L'utilisation de séquences de délais différents est pratique pour la visualisation des cotations ; toutefois, si nous utilisons une approche mathématique pour les analyser, le passage à des délais plus longs ne peut être utilisé que pour réduire la quantité de calculs en raison de la diminution de la quantité d'indications traitées.

Si le volume de calcul n'est pas pris en compte, le passage à une période plus longue n'a aucun sens, à l'exception de la distorsion supplémentaire du signal initial. Théoriquement, la variante optimale consiste à analyser les cotations par ticks qui arrivent au terminal. Si nous avions l'historique des ticks, alors en utilisant l'interpolation (par exemple, des splines) nous pourrions passer à la séquence avec la fréquence d'échantillonnage fixe et sélectionner une fréquence assez élevée.

Lorsqu'il n'y a pas de telles informations du point de vue de la distorsion des cotations, il est préférable d'utiliser pour l'analyse la séquence du plus petit délai M1. Si nécessaire, on peut diminuer la fréquence d'échantillonnage de cette séquence, mais avant de le faire il faut supprimer ses fréquences qui sont supérieures à la moitié de la nouvelle fréquence de discrétisation.

Le degré d'effet de la distorsion décrite sur le résultat de l'analyse des cotations dépend fortement de la sensibilité des algorithmes utilisés pour l'analyse. Il est possible que dans certains cas, cette distorsion n'affecte pas significativement le résultat obtenu ; cependant, pour une interprétation correcte des calculs, vous devez vous souvenir de sa présence.

Une série d'hypothèses est acceptée dans le discours ci-dessus pour attirer l'attention sur la distorsion liée à la superposition du spectre. En fait, de nombreux facteurs peuvent nous empêcher d'utiliser des méthodes mathématiques strictes de traitement numérique dans MetaTrader - présence d'écarts entre les indications de cotations, barres sautées, méthode de formation des séries chronologiques utilisée dans MetaTrader, qui accepte la valeur d'un tick comme valeur d'indication à laquelle le moment de ce tick ne correspond pas au moment de formation de l'indication.

Il y a une autre question liée à la représentation des cotations dans le terminal client. Je veux attirer votre attention là-dessus. Jusqu'à présent, nous n'avons rien dit sur le mode d'affichage des chandeliers.

Il existe de nombreux ouvrages consacrés à l'analyse des chandeliers ; ils envisagent différentes méthodes de prévision du comportement des cotations sur la base de la forme des chandeliers ou de leur combinaison. Ne doutons pas de l'efficacité de ces méthodes, mais vérifions ce à quoi nous serons confrontés en essayant de mener une analyse mathématique des valeurs de « Low » et « High » à n'importe quel moment.

Comme vous le savez, « Low » et « High » sont égaux à la valeur minimale et maximale des cotations dans la période de temps sélectionnée. Nous ne savons pas à quel moment ces valeurs ont été atteintes. Les valeurs « Low » et « High » n'ont pas de lien défini avec l'axe du temps ; la seule chose que nous savons à leur sujet est que les cotations ont atteint ces valeurs quelque part dans la période sélectionnée. Ceci, à la fois « Low » et « High » sont les séquences d'indications avec une période de discrétisation variable, qui prend une valeur aléatoire dans l’intervalle de zéro à la valeur qui est égale à la période sélectionnée.

Du point de vue des méthodes mathématiques de traitement numérique des signaux, une telle représentation des valeurs « Low » et « High » - en fonction du temps - est assez exotique. Bien entendu, nous sommes libres d'utiliser les algorithmes standards pour le traitement de ces séquences ; mais comment interpréter les résultats obtenus ? Par exemple, quelle est la fréquence de coupure d'un simple filtre passe-bas du premier ordre lors du filtrage de tels signaux ?

Pour travailler avec les fonctions représentées sous la forme d'une séquence avec une fréquence d'échantillonnage changeant de manière aléatoire, vous avez probablement besoin d'un appareil mathématique ; et l'application d'algorithmes développés pour des séquences à fréquence d'échantillonnage fixe conduira probablement à une incertitude des résultats obtenus lors de l'analyse « Low » et « High ». C'est pourquoi nous devons être prudents dans la prévision du comportement des cotations sur la base de l'analyse mathématique des séquences « Low » et « High ».

Lorsque les cotations sont représentées sous forme de chandeliers, chacune d'elles a non seulement les valeurs « Low » et « High », mais également les valeurs « Open » et « Close » ; l'ensemble forme un chandelier. Voyons à quel point la représentation des cotations effectuée par un chandelier sur un intervalle de temps est précise. 

Figure 4. Formation d'un chandelier

La figue. 4 montre trois séquences complètement différentes qui aboutissent à la formation du même chandelier. Comme vous le voyez, il est pratiquement impossible de déterminer le comportement des cotations par la forme de chandelier ; et les valeurs « Low » et « High » n'ont pas de contrainte de temps.

Le nombre de ces exemples est infini. La représentation des cotations sous forme de chandeliers est peut-être un outil pratique pour une estimation visuelle rapide de leur comportement, mais les indications « Low » et « High » qui forment les ombres des chandeliers ne sont pas vraiment utilisables pour une analyse mathématique. Les indications « Open » et « Close » sont légèrement meilleures ; cependant, on se heurte ici à un problème d'incertitude du temps pris comme point de départ de ces séquences.

Par exemple, pour la valeur « Open », nous prenons la valeur du premier tick qui entre dans la période analysée ; s'il n'y a pas de ticks dans la période de temps, alors le chandelier ne sera pas formé du tout. De plus, lors de l'utilisation de « Open » et « Close », il ne faut pas oublier les erreurs liées au chevauchement de spectre.

On peut en conclure que la meilleure façon d'effectuer une analyse mathématique des cotations est d'utiliser la séquence de valeurs « Close » prises dans la plus petite période de temps ; et les indications supplémentaires «Low», «High» et «Open», qui forment un chandelier, n'apportent très probablement aucune information nouvelle.

Pour analyser les cotations, au lieu de la valeur « Close », vous pouvez essayer d'utiliser la moitié de la somme « Open » de la barre actuelle et « Close » de la barre précédente, qui est divisée par deux. Cette approche permettra peut-être de réduire l'influence de l'incertitude des moments de début des indications « Open » et « Close » et de définir plus précisément l'heure de début de la période.

Conclusion

L'approche de représentation des citations décrite dans l'article est largement répandue. Il est utilisé non seulement dans MetaTrader, mais également sur les autres plateformes. Les mêmes délais, barres et chandeliers peuvent être observés dans le nouveau MetaTrader 5. On peut dire qu'une telle représentation des cotations est traditionnelle, et qu'elle présente très probablement certains avantages ; mais, du point de vue formel, les cotations qui sont données à un utilisateur sont déformées pour une analyse mathématique.

La croissance des performances de calcul permet d'utiliser des algorithmes mathématiques de plus en plus compliqués pour l'analyse technique ; et ces algorithmes sont souvent très sensibles à différentes imprécisions. Un bon exemple est l'algorithme d'extrapolation des fonctions. Malgré tout, la documentation technique des indicateurs ne contient aucun avertissement concernant d'éventuelles inexactitudes pouvant apparaître lors du basculement entre les périodes.

L'objectif principal de cet article est d'attirer l'attention des développeurs d'indicateurs techniques et de systèmes commerciaux sur le fait que, lors de l'analyse de la dynamique des cotations du marché en utilisant une représentation déformée de celles-ci, ils doivent prendre en compte l'influence de cette distorsion dans les résultats de l'analyse, à moins que cette influence ne soit pas essentielle.