Технический анализ: Что мы анализируем?

Введение

Сегодня очень легко начать торговать на колебаниях валютных курсов. Достаточно установить на компьютер программу MetaTrader (далее MT), открыть счет в каком-либо дилинговом центре и можно начинать торговлю. Но торговать хочется прибыльно. И тут к нам на помощь приходит многолетний мировой опыт торговли.

Наиболее популярные средства для технического анализа рынка уже включены в состав MT в виде индикаторов, а в сети Интернет можно легко найти большое количество публикаций по этой тематике от самых известных авторов.

К сожалению, даже самое строгое следование указаниям и рекомендациям наиболее известных гуру технического анализа далеко не всегда приводит к желаемому результату. Почему? Данная статья не ответит на этот вопрос. Но давайте попробуем разобраться в том, что мы анализируем?

Что мы анализируем?

Современный финансовый рынок - это очень чувствительный организм. Практически любые события в мире, так или иначе, воздействуют на него. Огромное количество различных факторов постоянно оказывают влияние на рынок, в результате чего котировки валют непрерывно изменяются. Именно эти, непрерывно изменяющиеся котировки валют, являются единственным и достаточным предметом исследования при техническом анализе рынка.

Предположим, что у нас на компьютере установлен и подключен к дилинговому центру терминал MT. В этом случае на вход терминала котировки поступают в дискретной форме в виде отдельных отсчетов (тиков). Известно, что исходный непрерывный сигнал можно восстановить по его отсчетам, если  частота дискретизации более чем в два раза превышает максимальную частоту в спектре исходного сигнала. На данном этапе у нас нет необходимости восстанавливать исходный непрерывный сигнал, но если в нашем случае это теоретически возможно, то значит, что в процессе дискретизации исходный сигнал не был искажен.

К сожалению, при формировании тиков используется переменная частота дискретизации. Отсчеты котировок (тики) на вход терминала поступают с интервалом, ориентировочно равным от половины секунды до нескольких минут. Алгоритм изменения частоты дискретизации нам неизвестен, кроме того, неизвестна и максимальная частота в спектре исходного сигнала, что делает невозможным оценку величины вносимых в процессе дискретизации искажений.

Остается предположить, что при таком способе квантования не происходит потери информации и исходный непрерывный сигнал (рыночные котировки валют) не подвергается существенным искажениям. Исходя из этого предположения и учитывая, что частота дискретизации может достигать величины примерно 2 Гц, получим оценочное (ориентировочное) значение верхней границы спектра исходного сигнала равное 1 Гц.

При переменной частоте дискретизации производить обработку сигнала довольно сложно, но на практике редко кто анализирует рынок, непосредственно по поступающим на терминал тикам. Большинство предпочитают использовать таймфреймы, начиная с М30 и старше.

Если в окне терминала MT выбрать режим отображения в виде линейного графика, то нам будет представлена последовательность отсчетов, с фиксированным интервалом дискретизации, который равен значению выбранного таймфрейма. Опустим некоторые подробности и в дальнейшем будем считать, что эта последовательность формируется из поступающих на вход терминала тиков.

Тогда, если из входной последовательности тиков строго каждые 30 минут выбирать один отсчет, то в результате получится последовательность с фиксированной частотой дискретизации 1/1800 Гц, это и будет последовательность отсчетов для таймфрейма М30. Тот же самый прием используется и для формирования последовательностей на других таймфреймах. Очевидно, что такой способ формирования последовательности отсчетов практически эквивалентен квантованию непосредственно исходного непрерывного сигнала с интервалом, равным значению выбранного таймфрейма.

Рисунок 1. Формы представления котировок

В результате приведенных рассуждений мы пришли к выводу, что предметом технического анализа являются непрерывно изменяющиеся рыночные котировки, которые нам доступны в дискретной форме в виде отсчетов с переменной частотой дискретизации (тики) и отсчетов с фиксированной частотой дискретизации (таймфреймы). При этом спектр исходных котировок лежит в диапазоне от 0 Гц до 1 Гц.

Если в MT период младшего таймфрейма M1 равен 1 минуте, то согласно нашей модели, исходный сигнал котировок при формировании последовательности отсчетов будет подвергнут дискретизации с частотой 1/60 Гц. Эта частота в 120 раз ниже удвоенного значения верхней границы спектра исходного сигнала (2 Гц). Такое преобразование сигнала обязательно приведет к его необратимым искажениям. Рис. 2 иллюстрирует природу этих искажений.

Рисунок 2. Наложение спектра

Предположим, что спектр исходного непрерывного сигнала имеет вид, показанный на Рис. 2, а верхняя его граница равна Fh. Если частота дискретизации Fd1 более чем в два раза превышает частоту Fh, то последовательность отсчетов, полученная в результате квантования, будет иметь неперекрывающийся спектр. Такая последовательность является адекватным дискретным представлением входного сигнала.

Снижение частоты дискретизации ниже удвоенного значения Fh приведет к наложению спектра в результирующей последовательности и она уже не будет являться аналогом исходного непрерывного сигнала. На Рис. 2 показан случай, когда частота дискретизации Fd2 немного ниже удвоенного значения Fh. Как уже упоминалось, для таймфрейма M1 частота дискретизации в 120 раз ниже допустимой.

При столь низкой частоте в результирующей последовательности будет происходить многократное наложение спектра, а величина вносимых искажений будет несравненно выше, чем в случае, показанном на Рис. 2. С переходом на старшие таймфреймы частота дискретизации будет снижаться, а количество вносимых искажений только увеличиваться. С формальной точки зрения, последовательности отсчетов разных таймфреймов не только корректно не отображают исходных котировок, но и не являются строгим отображением друг друга.

Получается, что используя различного рода индикаторы и системы, работающие с таймфреймами, мы анализируем котировки по их искаженному представлению. В этом случае технический анализ котировок значительно усложняется, а использование строгих математических методов чаще всего просто теряет смысл.

Например, полученный при помощи дискретного преобразования Фурье спектр последовательности любого из таймфреймов не будет являться оценкой спектра исходного сигнала котировок. Это будет спектр исходных котировок, многократно наложенный сам на себя с некоторым сдвигом по частоте. Многократное наложение спектра может привести и к образованию фрактальной структуры в результирующей последовательности.

Количественная оценка величины вносимых в исходные котировки искажений выходит за рамки данной статьи, поэтому попытаемся просто продемонстрировать их существование.

В качестве исходного сигнала возьмем произвольный фрагмент последовательности отсчетов котировок пары GBPUSD таймфрейма M5. На Рис. 3 зеленым цветом показан результат фильтрации этого сигнала при помощи ФНЧ, аналогичного используемому в MT фильтру SMA с периодом 45.

Далее из исходной последовательности выберем каждый 15-й отсчет и сформируем последовательность таймфрейма M75 (в MT4 не существует). Таким образом, используя простое прореживание исходной последовательности, мы снизили в 15 раз частоту ее дискретизации.

На Рис. 3 красным цветом показан результат фильтрации полученного сигнала при помощи ФНЧ, аналогичного SMA с периодом 3. Период фильтра был снижен пропорционально снижению частоты дискретизации для того, чтобы частота среза ФНЧ осталась неизменной.

Рисунок 3. Фильтрация котировок GBPUSD

Будем исходить из предположения, что если в процессе снижении частоты дискретизации сигнал не подвергся искажениям, то после его фильтрации мы должны получить результат аналогичный фильтрации исходного сигнала. На Рис. 3 хорошо заметна разница между кривыми, полученными в результате обработки последовательностей M5 и M75. Скорее всего, это и есть влияние искажений, вызванных наложением спектра при снижении частоты дискретизации.

Возможно, использование ФНЧ не является наилучшим способом обнаружения искажений вызванных наложением спектра, но приведенный пример показывает, что они, даже при использовании простейших методов анализа, могут проявлять себя на реальных отсчетах котировок.

Использование последовательностей разных таймфреймов удобно для визуализации котировок, но если мы применяем тот или иной математический аппарат для их анализа, то переход на старшие таймфреймы может служить только для уменьшения объемов вычислений за счет снижения количества обрабатываемых отсчетов.

Если объемы вычислений не принимать в расчет, то переход на старшие таймфреймы не даст нам ничего, кроме дополнительных искажений исходного сигнала. Теоретически оптимальным является анализ котировок по поступающим на терминал тикам. Если бы мы располагали историей поступления тиков, то используя интерполяцию (например, сплайны) можно было бы осуществить переход к последовательности с фиксированной частотой дискретизации, выбрав значение этой частоты достаточно высоким.

При отсутствии таких исторических данных с точки зрения искажения исходных котировок для анализа выгоднее всего использовать последовательность младшего таймфрейма M1. В случае необходимости можно снизить частоту дискретизации этой последовательности, но при этом необходимо сначала подавить в ее спектре частоты, лежащие выше значения равного половине новой частоты дискретизации.

Степень влияния рассмотренных искажений на результат анализа котировок во многом зависит от чувствительности используемых для анализа алгоритмов. Вполне может оказаться, что в каких-то случаях эти искажения не будут оказывать существенного влияния на полученный результат, но для правильной интерпретации результатов вычислений всегда необходимо помнить об их присутствии.

Для того чтобы акцентировать внимание на искажениях связанных с наложением спектра в приведенных выше рассуждениях, был принят целый ряд допущений. На самом деле в MT препятствием для использования строгих математических методов цифровой обработки сигналов может служить и наличие разрывов между отсчетами котировок, и пропущенные бары, и принятый в MT метод формирования таймсерий, при котором в качестве отсчета принимается значение тика, не совпадающего по времени с моментом формирования этого отсчета.

Есть еще один вопрос, связанный с представлением котировок в терминале, на который хотелось бы обратить внимание. До сих пор мы не упоминали о режиме отображения в виде свечей.

Существует много работ, посвященных свечному анализу, в которых рассматриваются различные методы прогнозирования поведения котировок по форме свечей или по их комбинации. Не будем подвергать сомнению эффективность этих методов, но давайте посмотрим, с чем мы столкнемся, например, при попытке математического анализа значений «Low» и «High» на любом из таймфреймов.

Как известно, величины «Low» и «High» равны минимальному и максимальному значению котировок на периоде выбранного таймфрейма. В какой именно момент времени эти значения были достигнуты, мы не знаем. Величины «Low» и «High» не имеют однозначной привязки к оси времени, все, что нам о них известно, так это то, что котировки достигли эти значений, где то в пределах выбранного таймфрейма. Следовательно, как «Low», так и «High» являются последовательностью отсчетов с переменным периодом дискретизации, который принимает случайное значение в диапазоне от нуля до величины равной периоду таймфрейма.

С точки зрения математических методов цифровой обработки сигналов, такое представление значений «Low» и «High», как функций от времени, является довольно экзотическим. Конечно, никто не может нам запретить использовать стандартные алгоритмы для обработки этих последовательностей, но как интерпретировать полученные результаты? Например, чему будет равна частота среза простейшего фильтра НЧ первого порядка при фильтрации таких сигналов?

Для работы с функциями, представленными в форме последовательности со случайно изменяющейся частотой дискретизации, наверное, требуется соответствующий математический аппарат, а применение алгоритмов, разработанных для последовательностей с фиксированной частотой дискретизации, при анализе «Low» и «High» должно приводить к неопределенности получаемых результатов. Поэтому к прогнозированию поведения котировок по результатам математического анализа последовательностей «Low» и «High» надо относиться очень внимательно.

При представлении котировок в виде свечей, каждой из них принадлежат не только значения «Low» и «High» о которых мы говорили, но и значения «Open» и «Close», которые все вместе и формируют свечу. Давайте посмотрим, насколько однозначно на интервале таймфрейма свеча отображает последовательность котировок.

Рисунок 4. Формирование свечи

На Рис. 4 показаны три совершенно разные последовательности, приводящие к формированию одной и той же свечи. Как видим, по форме свечи практически невозможно определить характер поведения котировок, а величины «Low» и «High» не имеют привязки по времени.

Такие примеры можно приводить до бесконечности. Может быть, представление котировок в виде свечей и является удобным инструментом для быстрой визуальной оценки их поведения, но отсчеты «Low» и «High», которые формируют тени свечи, оказываются малопригодны для математического анализа. С «Open» и «Close» дело обстоит немного лучше, но и тут мы сталкиваемся с неопределенностью момента взятия отсчета этих последовательностей.

Например, в качестве значения «Open» принимается величина первого поступившего в анализируемом периоде тика, если за весь период таймфрейма ни одного тика так и не поступило, то данная свеча и вовсе не будет сформирована. Кроме того, при использовании «Open» и «Close» не будем забывать и о наличии ошибок, связанных с наложением спектра.

Напрашивается вывод, что для математического анализа котировок, как было упомянуто ранее, корректнее всего использовать последовательность «Close» самого младшего таймфрейма, а дополнительные отсчеты «Low», «High» и «Open», формирующие свечу, скорее всего, не несут в себе никакой принципиально новой информации.

Для анализа котировок, вместо значения «Close» можно попробовать использовать деленную на два сумму величин «Open» текущего бара и «Close» предыдущего. Возможно, такой прием позволит в некоторой степени снизить влияние неопределенности моментов взятия отсчетов «Open» и «Close» и уточнить привязку к времени начала таймфрейма.

Заключение

Рассмотренный в статье способ представления котировок довольно широко распространен. Он используется не только в MT, но и на других платформах. Те же самые таймфреймы, бары и свечи мы видим и в новом MetaTrader 5. Можно сказать, что такое представление котировок является традиционным и, наверняка, имеет определенные преимущества, но с формальной точки зрения, котировки, предоставляемые пользователю для математического анализа, при этом  оказываются искаженными.

Рост производительности вычислительной техники дает возможность на персональном компьютере использовать  для технического анализа рынка все более сложные математические алгоритмы, которые зачастую оказываются очень чувствительными к различного рода погрешностям. В качестве примера можно привести алгоритмы экстраполяции функций. Несмотря на это, в документации технических индикаторов вы не встретите предупреждений о возможном возникновении погрешностей при переходе с одного таймфрейма на другой.

Основной задачей при написании данной статьи было обратить внимание разработчиков технических индикаторов и торговых систем на тот факт, что при анализе изменения рыночных котировок по их искаженному представлению, необходимо производить оценку влияния этих искажений на результаты анализа и пренебрегать этим влиянием только в случае, если оно оказывается несущественным.