Manual de referencia de MQL5Métodos de matrices y vectoresProductosKron

Kron

Retorna el producto de Kronecker de dos matrices, una matriz y un vector, un vector y una matriz o dos vectores.

matrix matrix::Kron(
  const matrix&  b      // segunda matriz
   );

matrix matrix::Kron(
  const vector&  b      // vector
   );

matrix vector::Kron(
  const matrix&  b      // matriz
   );

matrix vector::Kron(
  const vector&  b      // segundo vector
   );

Parámetros

[in] Segunda matriz.

Valor retornado

Matriz.

Observación

El producto de Kronecker también se denomina multiplicación de matrices en bloque.

Aquí vemos un sencillo algoritmo del producto de Kronecker para dos matrices en MQL5:

matrix MatrixKronecker(const matrix& matrix_a,const matrix& matrix_b)
  {
   ulong  M=matrix_a.Rows();
   ulong  N=matrix_a.Cols();
   ulong  P=matrix_b.Rows();
   ulong  Q=matrix_b.Cols();
   matrix matrix_c(M*P,N*Q);

   for(ulong m=0; m<M; m++)
      for(ulong n=0; n<N; n++)
         for(ulong p=0; p<P; p++)
            for(ulong q=0; q<Q; q++)
               matrix_c[m*P+p][n*Q+q]=matrix_a[m][n] * matrix_b[p][q];

   return(matrix_c);
  }

Ejemplo en MQL5:

   matrix a={{1,2,3},{4,5,6}};
   matrix b=matrix::Identity(2,2);
   vector v={1,2};

   Print(a.Kron(b));
   Print(a.Kron(v));

  /*
   [[1,0,2,0,3,0]
    [0,1,0,2,0,3]
    [4,0,5,0,6,0]
    [0,4,0,5,0,6]]

   [[1,2,2,4,3,6]
    [4,8,5,10,6,12]]
  */

Ejemplo en Python:

import numpy as np

A = np.arange(1,7).reshape(2,3)
B = np.identity(2)
V = [1,2]
print(np.kron(A, B))
print("")
print(np.kron(A, V))

[[1. 0. 2. 0. 3. 0.]
[0. 1. 0. 2. 0. 3.]
[4. 0. 5. 0. 6. 0.]
[0. 4. 0. 5. 0. 6.]]

[[ 1 2 2 4 3 6]
[ 4 8 5 10 6 12]]

Dot

Inner