Nachschlagewerk MQL5Matrizen und VektorenEigenschaftenDet

Det

Berechnen der Determinante einer quadratischen invertierbaren Matrix.

double matrix::Det()

Rückgabewert

Determinante einer Matrix

Hinweis

Die Determinanten der Matrizen 2. und 3. Ordnung werden nach der Sarrus-Regel berechnet. d2=a11*a22-a12*a21; d3=a11*a22*a33+a12*a23*a31+a13*a21*a32-a13*a22*a31-a11*a23*a32-a12*a21*a33

Die Determinante wird nach der Gaußschen Methode durch Reduktion der Matrix in eine obere Dreiecksform berechnet. Die Determinante einer oberen Dreiecksmatrix ist gleich dem Produkt der Hauptdiagonalelemente.

Wenn mindestens eine Zeile oder Spalte der Matrix Null ist, ist die Determinante Null.

Wenn zwei oder mehr Zeilen oder Spalten der Matrix linear abhängig sind, ist die Determinante gleich Null.

Die Determinante einer Matrix ist gleich dem Produkt ihrer Eigenwerte.

MQL5 Beispiel:

   matrix m={{1,2},{3,4}};
   double det=m.Det();
   Print("matrix m\n",m);
   Print("det(m)=",det);
   /*
   matrix m
   [[1,2]
    [3,4]]
   det(m)=-2.0
   */

Python Beispiel:

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print('a \n',a)
print('nnp.linalg.det(a) \n',np.linalg.det(a))

a
[[1 2]
[3 4]]

np.linalg.det(a)
-2.0000000000000004

Cond

SLogDet