Discusión sobre el artículo "Teoría de categorías en MQL5 (Parte 2)"

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Artículo publicado Teoría de categorías en MQL5 (Parte 2):

La teoría de categorías es una rama diversa y en expansión de las matemáticas, relativamente inexplorada aún en la comunidad MQL5. Esta serie de artículos tiene como objetivo destacar algunos de sus conceptos para crear una biblioteca abierta y seguir utilizando esta maravillosa sección para crear estrategias comerciales.

El isomorfismo es una propiedad importante de los homomorfismos en la teoría de categorías porque garantiza que la estructura de los dominios en la categoría de destino se conserve durante la conversión. También garantiza que se conserven las operaciones algebraicas de los dominios en la categoría original. Por ejemplo, vamos a analizar una categoría de ropa cuyos dominios son camisas y pantalones, y cuyos morfismos son funciones que convierten una talla de camisa en una talla de pantalón. En esta categoría, el homomorfismo sería la función que mantiene las tallas de camisa consistentes con las tallas de pantalones correspondientes. En esta categoría, el isomorfismo sería la función que no solo conserva la paridad algebraica de las tallas, sino que establece una correspondencia unívoca mutua entre las tallas de camisa y pantalón. Esto significa que para cualquier talla de camisa, habrá exactamente una talla de pantalón correspondiente, y viceversa. Por ejemplo, vamos a considerar una función que haga coincidir una talla de camisa ("pequeña", "mediana", "grande") con una talla de pantalón ("26", "28", "30", "32"). Esta función será un homomorfismo porque conserva y define un par de tamaños (por ejemplo, "pequeño" se puede asignar a "26"). Pero esto no es un isomorfismo, porque no establece una correspondencia unívoca mutua entre las tallas de camisa y pantalón, ya que la talla "pequeña" también puede llevarse con "28" o "26". En este caso, no hay reversibilidad.

Autor: Stephen Njuki