Discussão do artigo "Algoritmos de otimização populacional: Método Nelder-Mead (NM)"
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Novo artigo Algoritmos de otimização populacional: Método Nelder-Mead (NM) foi publicado:
O artigo apresenta um estudo completo do método Nelder-Mead explicando como o simplex — o espaço dos parâmetros da função — muda e se reestrutura a cada iteração para alcançar a solução ótima, e também descreve como melhorar este método.
O método Nelder-Mead foi desenvolvido em 1965 por John Nelder e Roger Mead. Eles procuravam um método de otimização que pudesse funcionar com funções que não possuíam derivadas ou que não tinham fórmulas analíticas para suas derivadas. Eles também queriam desenvolver um método que fosse simples de implementar e eficiente para uso em computadores daquela época. As pesquisas os levaram à ideia de usar um simplex, um poliedro no espaço de parâmetros da função.
A história do desenvolvimento do método começou com o trabalho de John Nelder e seus colegas no laboratório de ciências da computação em Oxford. Eles enfrentaram o problema de otimização de funções que não possuíam derivadas analíticas ou eram muito complexas para calcular. Métodos de otimização tradicionais, como os métodos de gradiente, não eram aplicáveis nesses casos. Em vez disso, Nelder e Mead propuseram um novo método, que se baseava na busca iterativa da solução ótima no espaço de parâmetros da função.
O método Nelder-Mead foi chamado de "método simplex" e foi publicado no artigo "A Simplex Method for Function Minimization" no jornal "The Computer Journal" em 1965. Este método foi aceito pela comunidade científica e passou a ser amplamente utilizado em diversas áreas que requerem otimização de funções.
O simplex é um conjunto de pontos que formam um poliedro, onde cada ponto é um conjunto de valores de parâmetros da função a ser otimizada. A ideia é alterar e mover o simplex no espaço de parâmetros para encontrar o valor ótimo da função.
Autor: Andrey Dik