市场变动及其预测的统计分析

--- | 17 三月, 2016

简介

本文深入探讨统计方法在市场中的广泛机会。遗憾的是，交易新手故意不应用非常强大的统计学。同时，这又是他们在分析市场时潜意识使用的唯一工具。此外，统计可以为很多问题给出回答。交易员可以更深入地分析交易及其条件，从而找到更加灵活的终极交易方案。

事实上，任何对 Expert Advisor 编程基础了解非常少的交易者会使用内置的测试程序优化。但是，我们会担心他/她并不一定能完全认识到，收集和分析统计是一种非常强大的方式。

问题说明

建议至少 99.9% 的交易者使用分析市场及其预测的指标或指标组合，这一点一定不会有错。交易者“开始了解”任何指标的过程都是从单纯的可视联系开始的。交易者分析指标读数，将其与价格图表相关联，并尝试找出稳定的规律。如果找不出这些可视规律，交易者会暂不考虑此指标。如果指标读数变化与价格变动之间的稳定关系显而易见，则进一步的工作将进入第二个阶段，即定量研究，以便成功地预测价格，也可能成功地开发 Expert Advisor。
在长时间的熟悉某个指标或指标组合后，交易者将开始根据审慎性原则解读它们的信号 - “向上打开”、“向下打开”或“无信号”。换言之，交易者将指标读数的整个设置仅限为明确的处理，这样简化了市场预测。

例如，图 1 显示周期 5 和 7 的两个 EMA 的组合。


图 1信号离散化示例 - 两条 MA 相交。

在价格图表下，有一个离散指标。由于描述性原因，我们没有使用“0”和“1”，但使用了不同颜色。绿色信号用于表示买入（快速 EMA5 与慢速 EMA7 向上相交），红色信号用于表示卖出（快速 EMA5 与慢速 EMA7 向下相交）。


我们可以添加其他的绿色和红色“信号量”，例如 SAR 和 ADX 的组合（图 2）。

图 24 个指标的组合 - EMA(%)、EMA(7)、SAR(0.02, 0.2) 和 ADX (14)

因此，我们将拥有 EMA 相交的过滤信号，例如，此相交能够避免在 9 月 10 日 3.00 时误入；另一方面，我们将在 9 月 7 日较晚进入市场。
如果我们继续增加此类信息量的数目，将导致系统直接根据上一个最慢的指标进入。图 3 允许查看时间间隔，其中红色或绿色条带在所有指标中占主导地位，说明有关变动方向的准确预测。短期部分完全不在此方法范围之内，因为其中一个指标对于此变动做出响应的速度不够快。

当然，当每个“信号量”与其自己的交易单位份额相一致而且位置已被新的信号量确认时，可以创建一个 MM，手数数量将在很大程度上朝某个方向（卖出或买入）增加。或者，我们可以等待进场/退场信号，直到所有信号量份额的总体可能性超过阈值（例如 50/50）。我们认为，在第一个例子中，我们不仅无法获利，还甚至会由于进场/退场有误，即使用尽所有方法也会产生亏损。同时，在第二个（替代）例子中，将根据既不是最快也不是最慢的指标执行进场和退场。这意味着仍会有错误的进场/退场。

图 3信息量叠加 - “一天之内所有信息量共同作用”

因此，一方面，信号离散化促使准确地形成进场/退场算法，但是，在另一方面，它带来负面后果，即进场错误。遗憾的是，进场错误的原因是在看到离散（已解释）指标值时无法理解。它只能是在输入数据和连续值集合中。通过后者，不仅可以看到离散化，还可以看到这些信号的强度和性质，它们的历史兼容性以及相关处理。但在这里我们面临一个问题。我们如何让计算机“看到”，而不仅仅是做出响应？

当前工作的主要问题是：

1) 针对用于预测高概率的进一步趋势变动的指标，找到在统计上获得支持的值的集合。

2) 开发脚本样例，使用这些样例，交易者可以在查看和分析建议的趋势，而无需编写 Expert Advisor。

作为第一个问题的解决方案的结果，我们还将尝试扩大已知指标的标准信号集合，并证实它们的统计准确性。

根据我们要查找的因果关系，可通过以下 3 种方式寻找此解决方案：

А) 从指标的上一个值到对未来的统计分析
B) 从未来条柱的特点到对指标的上一个值的统计分析

C) 结合上述两种方式，形成反馈系统。也就是说，例如，第一步是确定未来条柱与指标的之前读数之间的依赖关系，第二步是 确认（从统计角度检查）在指标与条柱预测之间找到的最佳依赖关系。
请在下面找到分析的流程图表。

第一步实现已放置在脚本中。粗略地讲，脚本会将呈现的数据转换为文件以供进一步分析。这样能够避免重复分析，因而通常能够加快数据处理。

要做出决策，我们应开始讨论我们将在分析价格上应用的条件。可以有很多变体：

- 例如，根据基于 MACD 的交易的建议，我们应等待直至柱状图与信号线相交，然后相应地打开。要对此类进场提供统计得分，我们必须了解，在出现的信号之后，在后续图表条柱中可达到的最小和最大获利/亏损值。因此，我们可以针对获利位、止损位以及它们的执行概率之间的依赖关系，绘制图表；

- 或者，我们可以陈述另一种问题：当随机振荡指标与线 80 向下相交之后，在后续 5 个条柱中，最低价和最高价之间有怎样的相关性。结果是在此类信号之后的趋势变动的统计支持，以及获利概率的判定；

- 或者，通过在 3 个连续的上涨（下跌）条柱之后价格变动的点数以及变动方向，进行查明 (https://www.mql5.com/ru/code/7262)。结果是在此类条柱后的价格变动方向概率的判定；

- 或者，就日内 (H1) 20 周期移动平均线的第一比率 (00:00) 而言，了解价格行为。尝试找出 MA 位置与价格变动方向之间的关联。找出获利和可能亏损的概率；

- 我还希望你注意到，从根本上讲可分析烛台。例如，我们找到一个反转模型，分析进一步价格变动。结果是在某个反转模型中的获利概率的确认和评估。

通常，正如之前已提到的，可以有大量的分析方法。但是，与专家不同的，我们不仅可以看到使用的进场和退场条件有非常严格的限制，还可以看到更广的范围。

利用这种统计估计的结果，能够更快速、更灵活地优化交易系统！


不断练习

为了提供最简单的示例，我们选择了烛台分析，在分析方面，提供了对其中一个反转模型的定量评估。尤其是各个论坛上会经常提出此问题：https://www.mql5.com/ru/forum/100493、https://www.mql5.com/ru/forum/107681、https://www.mql5.com/ru/forum/102975 以及其他论坛。
根据权威来源（由 V.I.Safin 编辑的“烛台为什么而发光？(Who Do the Candlesticks Shine For?)”，或者 Nison Steve 撰写的“日本烛台制图技术 (Japanese Candlestick Charting Techniques)”），有 15 个基本反转模型。我们决定选择一个常见的模型，即锤子。

锤子（白色或黑色烛台）用于参考。它的特点是，主体位于条柱的上部，上影线非常短或者不存在，下影线比主体长一倍。下降趋势中出现这种烛台，即表示市场占主导的下跌趋势即将结束。

出现这种烛台时，我们应预期价格上涨。因此，为了对这种建议的真实性提供定量评估，我们收集了以下信息：

- 后续 Z 条柱期间的最高价和最低价；
- 在记录的获利 N 点时可能的亏损，以找出最佳的止损位；

- 在记录的亏损点时可能的获利 N，以找出最佳获利位。

统计分析结果
针对 H1 和 M15 在货币对 GBPUSD、EURUSD、GBPJPY 之间进行
图 4 显示了在 GBPUSD 中出现“锤子”之后的后续 10 条柱上的价格极值分布数量。

我们可以看到，略微向正向偏移，但遗憾的是，不足以有把握地说在出现“锤子”之后应优先买入！

分析的第二个和第三个步骤的结果看起来更加乐观。毕竟，我们成功地找到了获利位与止损位之间的最佳比率。在出现“锤子”之后，搜索了烛台的最小和最大值。当“锤子”暗示可建立买入仓位时，将优先查找最低价（亏损），然后再查找最高价。你可以在本文的结尾处找到脚本 !Bar2Csv.mq4 的完整代码。

图 5 中显示的主要结果是，市场对 H1 图中出现这种烛台所做的响应明显很弱。而且，出现“锤子”的下跌趋势保持最初的变动态势。

现在，由于我们找到了退场的最佳参数，我们可以编写一个简单的 Expert Advisor，然后在测试程序中检查获得的优化。

获得的利润显然超过了预测利润 700 个点。这与我们优先选择可能亏损判定有关。测试显示，亏损仓位的一些部分已经变成正数。
对于 15 分钟周期，止损位/获利位关系的展望保持不变。唯一的一点是，找到的这种“锤子”的数量大 2,5 倍，最佳参数获利位=150 个点，止损位=65 个点，预测获利=2305 个点。
这是针对 М15 的 EA 工作。我们可以看到，获利也超过了预测获利。

对于其他货币对，未证实“锤子”是“幸运的锤子”。对于 EURUSD (H1)，根本没有可获利的途径。对于 GBPJPY，“锤子”信号仅在 2006 年之后才为正向（已从 2004 年开始分析）。然而，在此之后，货币对 GBPJPY 通常比 GBPUSD 提供更高的获利。

理解的主要步骤是系统化

现在，我们来概括一下旨在预测与任何指示值（不同的指标、指标组合或者上述“日本”反转模型）集合有关的价格表现的任务。
我们不打算讨论用于建立仓位的复杂方法（对冲、平均、网格），因为这些是将来的分析人员的主题。我们将用固定的止损位和获利位处理简单的交易。

原理 1.对于每个条柱，都会有一个有关最高价和最低价的可达性的独特图表。

在图 6 中，绿线表示 2007 年 11 月 20 日条柱的最高达到价格 (EURUSD)。红线表示最低价格。你可以看到，当新的极值确定后，这两条线始终朝不同的方向延伸。

在数学方面，有以下几个关键点：P(t) 表示绿线，L(t) 表示红线，其中“t” 表示条柱数量，这取决于时间。
然后，对于固定的 TakeProfit (TP) 和 StopLoss (SL)，我们可以记录获利位可达性 tP<tL 的条件（进场买入的条件）。这意味着 P(tP)=TP，L(tP)<SL（当在 tP 时，已达到 TakeProfit 的值，而尚未达到 StopLoss 的值）。

原理 2.任何指示信号的分析都可归结为对符合条件 tP<tL 的定量评估。或者，换句话说，实现成功交易的唯一充分条件是挑选出未实现此条件的条柱。

因此，我们可以得出主要结论：不应根据预测价格的指标信号进行市场分析，而应根据所获指标读数的合适价位进行市场分析。

也就是说，不需要通过监控来了解哪些指标曲线表示买入或卖出信号。相反，只需查看指标的读数是否稳定，并弄清对于某一读数可以获得积极成果的进场频率。
假设，我们记录了 TakeProfit (TP) 和 StopLoss (SL)。这意味着，我们有每个条柱 i 的值 tP 和 tL。我们仅选择符合条件 tP<tL 的条柱，然后创建第一个数组 М1。对于每个货币对，此数组都保持不变，与所考虑的指标无关。它是货币对，常量。
接下来，我们定义条柱的第二个数组 M2，其中包括我们根据指标信号进场的条柱 。现在，当我们从数组 M1 和 M2 中找出共同的条柱时，我们可以针对任何指标集合评估交易的结果。注意：在原则上，此操作可作为马丁格尔或平均数用于这些交易方法。

作为本文的福利，我们提供了一个专业指标，可用于使用 TakeProfit (TP) 和 StopLoss (SL) 在信号系统的历史记录（闭合条柱）中进行简单的测试。此操作非常简单：
仔细查看数组 М2，并计算数组 M1 中的可获利条柱数和亏损条柱数。图表中的“IndoExpert”显示进场可获利的条柱和出现亏损的条柱，并在注释中说明获利或亏损情况。代码提供很多注释，因此即便是 MQL 新手，也可轻松理解其含义。借助此指标，任何新手可能都无需请求他人帮助编码，完全能够自己解决事情。我们来使用本文的 !IndEx.mq4。
再次修改并遵守上述原理和主要结论。


交易错误能够让我们获取经验

在实践中，数组 М2 无法完全涵盖 M1 的所有成功进场，而且还会涵盖很多产生亏损的进场。因此，如果我们不希望失去有利的点，我们需要查看应用的指标解释，并扩大/限制其信号。

但是，如果在可视分析中无法定义需要的信号，应怎么办？在这种情况下，我们应根据 M1 的所有元素收集指标的所有读数，并对它们进行分类。（我们认为不同于神经网络，但某些方面与它们类似。它们也收集和分析统计数据，同时调整权重以获得更好的结果。这就是我们认为统计分析是合理替代的原因）。指标读数的数量应足够多，因而最好能够在包含大量历史记录条柱（不少于 100 000 个）的图表中执行所有试验。

通过操纵指标估值的参数（固定 TP 和 SL），我们将拥有一个 Ｎ 维空间的保证金变动图表（N 表示所有指标信号的参数数量）。
例如，“锤子”中的变动参数不仅表示条柱图形特点即影线与主体之间的关联，还表示上影线到主体与下影线到烛台主体的相关系数。“锤子”本质上位于下跌趋势中，这意味着至少需要前面两个条柱才能进行确认。你应记得，在第一个示例中，我们锁定了影线与主体之间的关联，并将趋势定义为倾斜角 MA5。因此，我们在图表中获得“一个点”。但要查看价格预测的整个范围，我们应放开对这些关联的锁定。我们可能会获得一个完美的系统稳定性和高概率的稳定收益。


我们决定使用被广泛称为测试材料的 MA（移动平均线 - MA） 开展试验。试验的安排如下所示：
1.对于每个条柱 i，我们安排了一个包含 Ｎ 条移动平均线的扇形。
2.仔细查看从开头部分到所分析条柱的历史记录，我们找出相同的扇形，并保存它们的条柱编号。
3.仔细查看某个区域中的 TP 和 SL，我们计算选定的可获利/亏损条柱的数量。计算进场时产生的总获利/亏损。
4.当计算的总数为正数时，我们这样记录找到的扇形配置：进场很可能提供积极的结果。我们成功预测了在分析条柱 i 时进场的结果。
5.我们可以使用通过不同研究方式获得的图表。

对代码本身感兴趣的读者可以在文章 OptimMA.mq4 的结尾处看到它。下面，你可以找到一个有关执行的分析的详细报告。

1.获得的进一步分析数据的表格如下:


2.样例限制。
我们认为，在第一阶段挑选出不符合一些要求的条柱，这是合理的。


3.分析。
通过下表分析图表：
а) 在“收益”部分中“条柱收益”对 nTP 的依赖性
b) 在“收益”部分中“条柱收益”对 nSL 的依赖性
c) 在“收益”部分中“条柱收益”对“预期”的依赖性
根据获得的总收益和条柱数， 所有图表都会有所不同还针对它们构建了标准化图表。

4.报告
已针对 GBPUSD 根据 125 000 个历史条柱（434 天）分析了图表 M5。
TP 和 SL 范围 20..120 个点
扇形中的移动平均线的数量 40
扇形步长 3 个周期
找到的满足条件的独特条柱的数量 1153
找到的合适条件的数量 48259
获利交易次数 991
亏损交易次数 391
预期收益 71.71%
产生的亏损 1 172 705 个点
产生的收益 1 571 420 个点
总收益 398715


图表 1.总收益（红色）/亏损（蓝色）对 nTP 的依赖性。

图表 2.总收益和亏损关系，取决于 nTP。值<1 表示获利。图表显示，当 nTP=24、42、44 时，亏损超过收益。对于其他情况，它保持在 0.6 左右。

图表 3.总收益规范化。值 50% 表示获利（红色）等于亏损（蓝色）。

你可以在图表 GBPUSD_5_fan.xls 中看到的其他依赖性就没那么令人关注了。

正如前面所提到的，这只是无数的统计分析机会中的其中一个，所以赶紧去探索吧。。我们希望你大获成功，一本万利。


注意！我们强烈建议你在将脚本或指标传输到图表之前熟悉相关计算原理。由于需要处理大量数据，因此在终端的工作中可能会出现几秒钟的中止现象。

附言：
如果你想分享你的最佳实践和/或提供你的笔记，你最好在论坛中创建一个线程 。