Sumário

• Introdução
• Tipos de médias móveis
• Indicador técnico Moving Average
• Indicadores técnicos baseados na média móvel exponencial (EMA)
• Comparação de diferentes tipos de médias móveis
• Descrição da estratégia de negociação
• Criação do expert advisor
• Teste e produto de trabalho do expert advisor
• Fim do artigo

Introdução

A média móvel (Moving Average, MA) é um dos indicadores técnicos mais populares no mercado Forex. Nosso objetivo é examinar várias MA e compará-las durante a negociação sob as mesmas condições de entrada e de saída do mercado.

Estudaremos sete tipos de médias móveis, a saber: Moving Average, Adaptive Moving Average, Double Exponential Moving Average, Fractal Adaptive Moving Average, Triple Exponential Moving Average, Variable Index Dynamic Average e Nick Rypock Moving Average.

Tipos de médias móveis

Esta seção apresenta uma breve descrição e fórmulas para calcular as médias móveis de nosso interesse.

Indicador técnico Moving Average

Moving Average é uma dos indicadores técnicos mais populares. Ele mostra o preço médio do instrumento para o período definido. Existem algumas versões do indicador MA:

• Simple Moving Average (SMA) é a média móvel simples;
• Exponential Moving Average (EMA) é a média móvel exponencial;
• Smoothed Moving Average (SMMA) é a média móvel suavizada;
• Linear Weighted Moving Average (LWMA) é a média móvel linear ponderada.

Aqui estão as fórmulas para o cálculo da cada versão do indicador Moving Average:

Versão do indicador Moving Average	Fórmula para o cálculo	Comentário
Simple Moving Average (SMA)		n é o número de períodos unitários (por exemplo, quando n=6 no gráfico com período M15, o cálculo do indicador será realizado para as últimas 1,5 horas) PRICE é o valor atual do preço, nas configurações do indicador é possível selecionar as seguintes opções: high, low, open, close, median price ((high+Low)/2), typical price ((high+Low+Close)/3), weighted close ((high+Low+Close+Close)/4) ou dados do indicador anterior
Exponential Moving Average (EMA)		EMA(i-1) é o valor anterior F é o fator de suavização (proporção de uso dos valores dos preços). Coeficiente F é selecionado arbitrariamente na faixa de 0 a 1, por exemplo, F=2/(n+1), onde n é o número de períodos unitários PRICE é o valor atual do preço
Smoothed Moving Average (SMMA)		SMMA(i-1) é o valor anterior n é o número de períodos unitários PRICE é o valor do preço
Linear Weighted Moving Average (LWMA)		PRICE é o valor do preço n é o número de períodos unitários

Examinemos as diferentes versões do indicador Moving Average no gráfico de preços. Na Figura 1 são mostradas as versões do indicador Moving Average com período 12, calculado com base nos preços Close.

Fig. 1. Versões do indicador Moving Average

Como pode ser visto a partir da figura, Simple Moving Average flutua ligeiramente na fase de correção, e isso pode dar sinais de negociação falsas. Smoothed Moving Average, como o nome indica, parece mais suave. Exponential Moving Average e Linear Weighted Moving Average têm um comportamento semelhante na fase de correção. Durante a tendência, Linear Weighted Moving Average se aproxima mais do preço do que as outras linhas e, ao cotrário do SMMA e EMA, é independente do seu valor anterior.

Indicadores técnicos baseados na média móvel exponencial (EMA)

Média móvel exponencial (EMA) está baseada noutros indicadores técnicos.

Indicador	Descrição	Fórmula de cálculo	Explicação da fórmula
Adaptive Moving Average (AMA)	MA com pouca sensibilidade ao ruído. Em comparação com outras médias móveis, este indicador tem o mínimo de atraso na detecção da reversão e mudança de tendência. Não dá fortes flutuações durante movimentos bruscos do preço, o que significa que não gera sinais de negociação falsos.		AMA(i-1) é o valor anterior do indicador Price(i) é o valor atual do preço SSC(i) é a constante de suavização
Double Exponential Moving Average	Usado para suavizar os valores de preços ou de outros indicadores.  A principal vantagem é a ausência de sinais falsos quando o preço se move em ziguezague. Ele contribui para manter a posição durante uma forte tendência e reduzir o atraso do sinal em comparação com o EMA convencional.		EMA(Price, n, i) é o valor atual do EMA a partir do preço Price com período n EMA2(Price, n, i) = EMA(EMA(Price, n, i), n, i) é um EMA duplo a partir do preço Price com período n
Triple Exponential Moving Average	Síntese do МА exponencial simples, duplo e triplo. O atraso no final é muito menor do que para cada um destes MA individualmente. O indicador, além de ser usado em vez das médias móveis tradicionais, serve para suavizar gráficos de preços e valores de outros indicadores.		EMA(Price, n, i) é o valor atual do EMA a partir do preço Price com período n EMA2(Price, n, i) = EMA(EMA(Price, n, i), n, i) é um EMA duplo a partir do preço Price com período n EMA3(Price, n, i)=EMA(EMA2(Price, n, i), n, i) é um EMA triplo a partir do preço Price com período n
Fractal Adaptive Moving Average	Aqui, o fator de suavização é calculado com base na dimensão fractal atual da série de preços. A vantagem do indicador é que acompanha a tendência forte e desacelera no período de consolidação.		Price(i) é o valor atual do preço A(i) é o fator de suavização exponencial atual
Variable Index Dynamic Average	Este é um EMA cujo período de média muda dinamicamente, dependendo da volatilidade do mercado.  A volatilidade do mercado é medido pelo oscilador Chande Momentum Oscillator (CMO). Ele mede a relação entre os incrementos positivos e negativos durante um determinado período (período do CMO). O valor do OCM serve de coeficiente para o fator de suavização do EMA. Assim, no indicador são definidos dois parâmetros: o período do oscilador CMO e o período de suavização do EMA.		F=2/(n+1) é o fator de suavização, n é o número de períodos unitários ABS é a função matemática que estima o valor absoluto da magnitude VIDYA(i-1) é o valor anterior do indicador CMO(i) é o valor do oscilador CMO
Nick Rypock Moving Average	O indicador não está incluído na entrega padrão do terminal de MetaTrader 5. Sua principal qualidade é que praticamente não há flutuação na fase de correção, ele simplesmente acompanha a tendência.		NRMA(i-1) é o valor anterior do indicador Price(i) é o valor atual do preço F=2/(n+1) é o fator de suavização, n é o número de períodos unitários NRratio é o coeficiente para o fator de suavização

Diferenças dos indicadores em relação ao EMA convencional

Comparemos os indicadores discutido acima com o EMA convencional. A Figura 2 mostra:

• Adaptive Moving Average (período 12, EMA rápida - 2, EMA lenta - 30, deslocamento - 0)
• Double Exponential Moving Average (período - 12, deslocamento - 0)
• Fractal Adaptive Moving Average (período - 12, deslocamento - 0)
• Exponential Moving Average (período - 12, deslocamento - 0)
• Triple Exponential Moving Average (período - 12, deslocamento - 0)
• Variable Index Dynamic Average (período CMO - 12, período EMA - 12, deslocamento - 0)
• Nick Rypock Moving Average (método de média - SMA, profundidade da suavização - 3, parâmetro de suavização - 15 (não se usa para SMA), Kf - 1, Fast - 12, Sharp - 2, deslocamento horizontal e vertical - 0).

Todos os indicadores são construídos sobre os preços Close.

Fig. 2. Comparação de indicadores com base na média móvel exponencial (EMA)

Como pode ser visto na Figura 2, o DEMA e TEMA, em comparação com o EMA convencional, reproduzem mais precisamente o movimento dos preços, mas suas flutuações na fase de correção pode dar sinais de negociação falsos. Outros indicadores (FRAMA, AMA, VIDYA, NRMA) quase não oscilam na fase de correção, não reagem a pequenas mudanças nos preços. Durante a tendência, quase todos os indicadores se comportam da mesma forma, TEMA e FRAMA reagem à mudança na tendência mais rápido do que os outros.

Comparação de diferentes tipos de médias móveis

   if(rt[0].open>ma[0] && rt[0].close<ma[0])               //verificação do cruzamento da vela "urso"
     {
      if(BuyCross)
         BuyCross=false;                                   //removemos a condição prévia de compra (se, antes disso, a linha do indicador tiver cruzado a vela "touro")
      SellCross=true;                                      //definimos a condição prévia para venda
     }
   else
   if(rt[0].open<ma[0] && rt[0].close>ma[0])               //verificação do cruzamento da vela "touro"
     {
      if(SellCross)
         SellCross=false;                                 //removemos a condição prévia de venda (se, antes disso, a linha do indicador tiver cruzado a vela "urso")
      BuyCross=true;                                      //definimos a condição prévia para compra
     }
   if(SellCross && ma[0]>ma[1] && ma[0]-ma[1]>GFactor)
     {
      signal=ORDER_TYPE_SELL;                             //se o indicador cair, surgirá a condição de venda
      SellCross=false;                                    //removemos a condição prévia de venda
     }
   else
   if(BuyCross && ma[1]>ma[0] && ma[1]-ma[0]>GFactor)
     {
      signal=ORDER_TYPE_BUY;                             // se o indicador crescer, surgirá a condição de compra
      BuyCross=false;                                    //removemos a condição prévia de compra
     }

• Na matriz rt[] são armazenados os dados históricos sobre os preços
• Na matriz ma[] - o valor do indicador.
• rt[0].close, rt[0].open - o valor do preço anterior close/open
• ma[0] - o valor anterior do indicador
• ma[1] - o valor atual do indicador
• GFactor - o coeficiente de crescimento do indicador.
• A seguir, variável signal é usada para formar a ordem de compra ou venda.

   bool signal=false;
   long type=PositionGetInteger(POSITION_TYPE);

   if(type==(long)POSITION_TYPE_BUY && rt[0].open>ma[0] && rt[0].close<ma[0])       //se a posição de venda estiver aberta e
                                                                                    //a linha do indicador cruzar o corpo da vela "urso" 
      signal=true;                                                                  //será um sinal para fechar o trade
   if(type==(long)POSITION_TYPE_SELL && rt[0].open<ma[0] && rt[0].close>ma[0])      //se a posição de venda estiver aberta e
                                                                                    //a linha do indicador cruzar o corpo da vela "touro"  
      signal=true;                                                                  //será um sinal para fechar o trade
   if(signal)
     {
      if(TerminalInfoInteger(TERMINAL_TRADE_ALLOWED) && Bars(_Symbol,_Period)>100)
         ExtTrade.PositionClose(_Symbol,3);                                         //fechamos o trade
     }

Teste e produto de trabalho do expert advisor

Testaremos o expert advisor nos pares de moedas EURUSD, GBPUSD, USDJPY, USDCAD, AUDUSD, timeframe H1. TakeProfit - 80 pontos, StopLoss - 50 pontos, volume de lote 0.1, tamanho do depósito - US$ 10 000, modo de teste - todos os ticks, alavancagem 1:100, cotações de cinco dígitos, servidor: MetaQuotes-Demo.

O teste foi realizado de 01.01.2016 a 09.09.2017.

Para cada indicador, foram otimizados o período (zona de alteração 5 - 50, incremento 1) e parâmetro Growth factor (zona de alteração 0,0001 -  0,0001, incremento 0,001).

Para o Variable Index Dynamic Average, foram otimizados o período do EMA (como período de cálculo do indicador) e período do oscilador CMO (zona de alteração 5 - 50, incremento 1).

Para o Nick Rypock Moving Average, foi alterado o parâmetro Fact, que define o período de cálculo do indicador.

O cálculo dos valores do indicador é realizado segundo os preços Close, sem deslocamento horizontal e vertical. Alguns indicadores têm parâmetros adicionais:

Resultados de teste no par de moedas EURUSD

Resultados de teste no par de moedas EURUSD (variantes com um lucro líquido maior) são apresentados na tabela:

A partir dos resultados de teste é possível tirar as seguintes conclusões:

• O maior indicador de lucro líquido e fator de recuperação é o Triple Exponential Moving Average, no entanto seus outros indicadores não são os mais altos, além disso, os indicadores Double Exponential Moving Average e Nick Rypock Moving Average também mostraram bons resultados.
• Adaptive Moving Average apresentou os piores indicadores de lucro, fator de recuperação, índice de Sharpe, bem como o maior rebaixamento em capital e saldo.

Para uma comparação de resultados mais clara normalizamos os indicadores de lucro líquido, recuperação, índice de Sharpe, fator de recuperação, rebaixamento máximo no saldo e capital de acordo com a formula a seguir:

Onde:

• nValue - valor normalizado do parâmetro na faixa de 0 a 1,
• Value - valor atual do parâmetro,
• MaxValue - valor máximo do parâmetro,
• MinValue - valor mínimo do parâmetro.

Resultados apresentados na tabela (melhores resultados em amarelo, o piores em vermelho):

Na última coluna da tabela, al somar os indicadores, os valores do rebaixamento máximo no saldo e no capital são tomados com um sinal negativo (quanto menor o rebaixamento, melhor é a estratégia). Assim, Triple Exponential Moving Average, Nick Rypock Moving Average e Double Exponential Moving Average exibiram os melhores indicadores para a estratégia estudada (eles são destacados em amarelo na tabela). Resultados de teste para TEMA, NRMA e DEMA são mostrados na Fig. 5-10.

Fig. 5. Gráfico de saldo (capital) do Triple Exponential Moving Average

Fig. 6 Relatório do Triple Exponential Moving Average

Fig. 7. Gráfico de saldo (capital) do Nick Rypock Moving Average

Fig. 8. Relatório para o Nick Rypock Moving Average

Fig. 9. Gráfico de saldo (capital) do Double Exponential Moving Average 

Fig. 10. Relatório para o Double Exponential Moving Average 

Na Fig. 5, 7, 9, pode ser visto que o gráfico de saldo (capital) para o TEMA parece mais estável do que o do NRMA e DEMA, embora tenha um pequeno rebaixamento. No gráfico de saldo (capital) do NRMA, pode ser visto um crescimento brusco do lucro nos últimos 3 meses de negociação, no gráfico do DEMA, o incremento de lucro (com um pequeno rebaixamento) começa desde dezembro do 2016.

Resultados de teste no par de moedas  GBPUSD

Resultados de teste no par de moedas GBPUSD são apresentados na tabela:

Resultados normalizados são apresentados na tabela (em amarelo os melhores resultados, em vermelho os piores):

Como pode ser visto a partir das tabelas, o Variable Index Dynamic Average possui os melhores indicadores, além disso, Nick Rypock Moving Average e Moving Average com o método de média Simple também mostraram bons indicadores. Resultados de teste para VIDYA, NRMA e SMA são mostrados na Fig. 11-16.

Fig. 11. Gráfico de saldo (capital) do Variable Index Dynamic Average

Fig. 12. Relatório para o Variable Index Dynamic Average

Fig. 13. Gráfico de saldo (capital) do Nick Rypock Moving Average

Fig. 14. Relatório para o Variable Index Nick Rypock Moving Average

Fig. 15. Gráfico de saldo (capital) do Simple Moving Average 

Fig. 16. Relatório para o  Simple Moving Average 

Na Fig. 11-16, vemos que os gráficos VIDYA, NRMA e SMA são mais ou menos iguais, no início da negociação há um ligeiro rebaixamento, a seguir, os gráfico crescem, o número de trades do VIDYA é maior do que o do NRMA eSMA. Porcentagem de trades lucrativos do VIDYA ultrapassa a do NRMA e SMA.

Resultados de teste no par de moedas USDJPY

Resultados de teste no par de moedas USDJPY são exibidos na tabela:

Resultados normalizados são apresentados na tabela (em amarelo os melhores resultados, em vermelho os piores):

Como pode ser visto a partir das tabelas, Variable Index Dynamic Average e  Moving Average como métodos de média Smoothed e Linear Weighted possuem os melhores indicadores. Os indicadores de lucro líquido, rentabilidade, índice de Sharpe do VIDYA são superiores aos do SMMA e LWMA, mas SMMA e LWMA apresentam o menor rebaixamento no saldo e capital. Resultados de teste para VIDYA, SMMA e LWMA são mostrados na Fig. 17-22.

Fig. 17. Gráfico de saldo (capital) do Variable Index Dynamic Average

Fig. 18. Relatório para o  Variable Index Dynamic Average

Fig. 19. Gráfico de saldo (capital) do Linear Weighted  Moving Average 

Fig. 20. Relatório para o  Linear Weighted Moving Average 

Fig. 21. Gráfico de saldo (capital) do Smoothed Moving Average 

Fig. 22. Relatório para o  Smoothed Moving Average

Na Fig. 17-22, vemos que apesar do baixo percentual de trades rentáveis, os indicadores mostram um lucro líquido elevado, devido ao fato de que o par de moedas USDJPY tem alta volatilidade.

Resultados de teste no par de moedas USDCAD

Resultados de teste no par de moedas USDCAD são apresentados na tabela:

Resultados normalizados são apresentados na tabela(em amarelo os melhores resultados, em vermelho os piores):

Como pode ser visto a partir das tabelas, Adaptive Moving Average, Moving Average com métodos de média Simple e Variable Index Dynamic Average possuem os melhores indicadores. Adaptive Moving Average mostram os melhores indicadores de rentabilidade, fator de recuperação e índice de Sharpe, também tem o menor rebaixamento no saldo e capital. Variable Index Dynamic Average tem o maior lucro líquido, por outro lado, outros indicadores não são os mais elevados. Resultado de teste para AMA, SMA e VIDYA são mostrados na Fig. 23-28.

Fig. 23. Gráfico de saldo (capital) do Adaptive Moving Average

Fig. 24. Relatório para o  Adaptive Moving Average

Fig. 25. Gráfico de saldo (capital) do Simple Moving Average

Fig. 26. Relatório para o  Simple Moving Average

Fig. 27. Gráfico de saldo (capital) do Variable Index Dynamic Average

Fig. 28. Relatório para o  Variable Index Dynamic Average

Resultados de teste no par de moedas AUDUSD são apresentados na tabela:

Resultados normalizados são apresentados na tabela (em amarelo os melhores resultados, em vermelho os piores):

Como pode ser visto a partir das tabelas, Variable Index Dynamic Average, e Moving Average com métodos de média Exponential e Smoothed têm os melhores indicadores. VIDYA mostra os melhores indicadores de lucro líquido, rentabilidade, fator de recuperação e índice de Sharpe. EMA e SMMA têm quase os mesmos indicadores e número de trades. Os resultados de teste para VIDYA, EMA e SMMA são apresentados na Fig. 29-34.

Fig. 29. Gráfico de saldo (capital) do Variable Index Dynamic Average

Fig. 30. Relatório para o  Variable Index Dynamic Average

Fig. 31. Gráfico de saldo (capital) do  Exponential Moving Average

Fig. 32. Relatório para o  Exponential Moving Average

Fig. 33. Gráfico de saldo (capital) do Smoothed Moving Average

Fig. 34. Relatório para o  Smoothed Moving Average

Na Fig. 29-34, podemos ver que os gráficos de saldo (capital) para VIDYA, EMA e SMMA são mais ou menos iguais, VIDYA tem mais trades lucrativos do que EMA e SMMA. O par de moedas AUDUSD tem baixa volatilidade, o que explica os resultados obtidos.

A partir dos resultados de teste nos pares de moedas EURUSD, GBPUSD, USDJPY, USDCAD, AUDUSD, podem-se tirar as seguintes conclusões:

• os melhores resultados nos pares de moedas com alta (GBPUSD, USDJPY) e baixa volatilidade (AUDUSD)  foram mostrados pelo Variable Index Dynamic Average
• Adaptive Moving Average tem os melhores indicadores no par de moedas USDCAD, no entanto, no par de moedas EURUSD, ele mostra os melhores resultados
• no par de moedas EURUSD  Triple Exponential Moving Average tem os melhores indicadores
• Fractal Adaptive Moving Average mostra os piores resultados nos pares de moedas GBPUSD, USDJPY, USDCAD, AUDUSD
• o indicador padrão Moving Average com diferentes períodos de média mostrou bons resultados.

Fim do artigo