Carry Trading Estadístico

Ruslan Lunev | 7 marzo, 2014

Reguladores económicos

De acuerdo con la teoría de Adam Smith, expuesta en sulibro «Investigación sobre la naturaleza y causas de la riqueza de las naciones»^[1], es mediante la oferta y la demanda como la economía de mercado debe regular todos los procesos económicos, manteniéndolos en un estado óptimo.

Pero, por desgracia, la práctica nos demuestra otra cosa diferente. La oferta y la demanda en los mercados conduce al desequilibrio de las relaciones financieras y crea las crisis económicas.

Para reducir el impacto de los desequilibrios económicos, como complemento a la economía de mercado actúan los reguladores estatales.

La tarea de los reguladores estatales consiste en la gestión indirecta de los procesos económicos con la ayuda de:

Las reservas bancarias, es decir, los medios económicos de reserva, acumulados por seguridad
Cuotas de exportación e importación
La subsidiación de diferentes esferas de la economía que se muestran incapaces de soportar la competencia a nivel mundial.
Regulación de los tipos de interés.

Tipos de interés

Para la regulación estatal de los procesos económicos, los bancos centrales usan los tipos de interés:

La tasa de descuento oficial (Tipo de descuento - ODR) es el mecanismo más eficaz de la regulación económica estatal. Con ayuda de estos tipos, el banco central concede créditos a los bancos comerciales.
Repo Rate – es utilizada por parte del Banco Central para calcular y reportar deuda pública a los bancos comerciales
Fund Rate – tasa de interés de fondos (federales)
Lombard Rate – tasa para la concesión de créditos bajo fianza.

Economía regulada

No merece la pena construir la ilusión de que vivimos en una época de economía de "libre" mercado. Las ideas de Adam Smith no son otra cosa que pura utopía. Los miembros del mercado no están obligados en forma alguna a regular los procesos económicos por su cuenta y riesgo. Y por motivos comerciales, no es raro ver cómo se invierte en procesos anti-mercantiles. Por ejemplo:

Inversiones en el narcotráfico. Como resultado de ello, cierta parte de la población se ve laboralmente incapacitada y crece el nivel de delincuencia.
Inversión en burbujas. Como resultado de ello, las finanzas dejan de ser parte de la esfera económica de la producción de mercancías y su consumo y pasan a convertirse en el timo de la estampita. Semejante tipo de inversiones terminan con la pérdida de los ahorros de una parte significativa de la población.
Inversiones en derivados financieros. Los derivados financieros constituyen un factor desestabilizador para la oferta y la demanda de mercado y conduce a cambios económicos bruscos, e incluso a crisis mundiales.

Actualmente vivimos en una época de economía regulada. No está planeada de manera central, como cuando los procesos económicos están regulados directamente por el estado, peor aún así está regulada.

Tasa de descuento oficial

La tasa de descuento oficial, establecida por el Banco Central estatal, constituye uno de los factores más importantes para la inversión. Informa a los inversores, sobre todo extranjeros, de cuál es el tanto por ciento de beneficio que recibirían en caso de guardar sus ahorros en la divisa nacional u obligaciones del estado de este u otro país. ya que, cuanto mayor sea el tipo de interés, mayor será el tanto por ciento de beneficio.

Por eso, los Bancos Centrales, con la ayuda de los tipos de interés de refinanciado, intentan regular la economía estatal, es decir, o bien atraer inversores con la subida del tipo de interés, si es necesario atraerlos, o bien al contrario, bajando el tipo de interés en caso de que la economía se recaliente.

Sin embargo, no hay que hacerse ilusiones. Un tanto por ciento elevado de la tasa de descuento no significa que la divisa resulte atractiva. Existe otro factor no poco importante que tienen en cuenta los inversores: la inflación. Si la subida de la inflación es significativamente mayor que el tipo de interés oficial de refinanciado, entonces no tiene sentido invertir en una economía así.

Por ejemplo, si el Banco Central de la República de Zimbabue ha subido el tipo de interés hasta el 950%, pero esto ha asustado a los inversores, ya que a la imprenta no le daba tiempo de emitir dinero suficiente con una inflación tan elevada, y el papel en el que se imprimían los billetes resultaba ya más caro que su nominal.

Un tipo de interés bajo de refinanciado, igualmente, no tiene por qué siempre significar que un sector real de la economía se ha recalentado, más bien indica la existencia de una sobreabundancia de burbujas.

La estrategia Carry Trade

Carry Trade - es una estrategia de ganancia sobre permutas financieras (swaps) positivas.

Cuando se comerica con parejas de divisas, las tasa de descuento se transforman en la diferencia entre la tasa de descuento de la divisa que se compra y la divisa que se vende, en otras palabras, una permuta. Por eso, la diferencia puede ser negativa o bien para la compra, o bien para la venta. Los intentos de ganar dinero con swaps positivos son muy atractivos para los traders, sobre todo teniendo en cuenta el apalancamiento crediticio. Sin embargo, la presencia del apalancamiento crediticio es un arma de doble filo, ya que si las cotizaciones comienzan un movimiento en la dirección opuesta a una posición abierta, entonces las pérdidas podrían superar el futuro beneficio potencial y conducirnos a un margin call. Por eso se considera una tarea arriesgada intentar ganar dinero trabajando con swaps de una sola pareja de divisas.

El Carry Trading tiene ventajas claras, precisamente una de ellas es su baja frecuencia, por lo que no acusa los problemas típicos del tradind de alta frecuencia, como por ejemplo: la necesidad de vigilar permanentemente las señales, los cortes en la comunicación, etcétera. El VPS hosting no es necesario. Lo único que hay que hacer de vez en cuando es realizar un seguimiento de las estadísticas y las noticias.

Para compensar el riesgo potencial que supone el movimiento de las cotizaciones en dirección contraria a una posición abierta, en este artículo le presentamos la variante protegida de la estrategia Carry Trading.

La estrategia del Carry Trading estadístico es de tipo multidivisa, ya que se usan dos o más parejas de divisas, de esta forma, a cuenta de las correlaciones mútuas compensamos así las pérdidas potenciales propiciadas por cualquier movimiento no deseado en las cotizaciones. De esta manera, los beneficios crecerán paulatinamente en equidad, incluso cuando exista un bloqueo producido por instrumentos financieros correlacionados negativamente.

Matemáticas del Carry Trading estadístico

La base del Carry Trading estadístico son las suposiciones:

El movimiento de las cotizaciones de las parejas de divisas debe seguir la dirección de los swaps positivos.
Si dos o más parejas de divisas cotizan en una divisa de alta liquidez, entonces su correlaciones son positivas. Los movimientos de las cotizaciones pueden ser cancelados, en consecuencia, por posiciones abiertas en direcciones opuestas y positivamente correlacionadas.

Pero las suposiciones no son reglas fijas, por ello, los dos puntos expuestos más arriba son hipótesis que deben ser necesariamente comprobadas con métodos estadísticos. Y es que no se puede excluir que los inversores, en su mayoría, de una u otra forma, no prefieran sostener otra opinión, basada en factores fundamentados, en lugar de arriesgar al fijarse en los swaps positivos.

Dado que en la estrategia protegida de Carry Trading involucra multitud de parejas de divisas que cancelan mútuamente los movimientos no deseados de las cotizaciones, resulta imprescindible realizar un acercamiento muy meticuloso al análisis estadístico de los procesos de cotización en base a datos históricos.

En el caso más simple, al usar n parejas de divisas, el modelo estádistico del proceso de cotización se presenta como una ecuación lineal del tipo:

v1 * d1 + v2 * d2 + … + vn * dn = profit

donde:

n – es la cantidad total de instrumentos financieros.
v1, v2, …, vn – es el volumen de posiciones abiertas de los instrumentos financieros correspondientes. Si el valor del volumen es negativo, entonces se abre una posición corta.
d1, d2, …, dn – es el cambio medio del precio en un día de negociación comercial para un instrumento financiero.
profit – es el beneficio medio en un día de negociación comercial.

La fórmula será más breve si se simplifica para dos instrumentos financieros:

v1 * d1 + v2 * d2 = profit

La transformamos:

d1 = (-v2 * d2 + profit) / v1

En este caso, suponiendo que:

v1 = 1
y = d1
a = -v2
b = profit

Obtenemos una fórmula clásica en forma de ecuación lineal con una variable independiente y dos incógnitas:

y = a * x + b

Podemos calcular los valores de las incógnitas a y b con la ayuda del clásico método de los mínimos cuadrados.

Después de lo cual será necesario precisar la cantidad de beneficio con ayuda de los swaps y obtener el resultado final del beneficio potencial en un día de negociación comercial:

b’ = b – swap1 + a * swap2

donde:

swap1, swap2 – son los swaps de las parejas de divisas, calculados en un día de negociación comercial para las direcciones correspondientes de las posiciones abiertas.

Dado que en el algoritmo propuesto por el artículo la estrategia está calculada basándose en el cumplmiento de las siguientes dos conclusiones:

Los volúmenes y direcciones de las parejas de divisas son elegidos de tal forma que sean rentables de media.
Los swaps de todas las parejas de divisas involucradas en la estrategia deberán ser positivos.

entonces no resulta necesario llevar a cabo una comprobación adicional con ayuda de la última fórmula, de acuerdo con las condiciones expuestas más arriba.

Demostración

¿Por qué tenemos en nuestra fórmula y = a * x + b, b = profit?

Ejemplo del cálculo

Supongamos que los movimientos conjuntos diarios de dos parejas de divisas, designadas con los indicadores y y x, correspondan a la fórmula:

y = 2 * x + 1

Lo transformamos en una fórmula similar:

y – 2 * x = 1

Es decir, tenemos que abrir una posición larga en el primer instrumento financiero (signo positivo) y una corta (signo negativo) dos veces el volumen de la primera posición (dado que a = 2) en el segundo instrumento.

En nuestro ejemplo, los precios actuales de los instrumentos son: 10 y 8.

Supongamos que el precio en el segundo instrumento en un día de negociación comercial ha aumentado 1 vez, es decir ha alcanzado 9, entonces, el precio para el primer instrumento, de media, cambiará en 2 * x + 1 = 2 * 1 + 1 = 3 y alcanzará 13 (los precios de ambos instrumentos han aumentado de manera simultánea, dado que la correlación es positiva). Puesto que el segundo instrumento está en una posición corta, entonces la pérdida en él será de 2, mientras que el primer instrumento, en una posición larga, ganará 3. La diferencia, es decir, el beneficio, será +1.

Supongamos que al siguiente día de negociación, el precio del segundo instrumento hayan disminuido en 1, volviendo al valor anterior, 8. En este caso, el precio del primer instrumento también disminuirá, pero en el valor de 2 * x + 1 = 2 * -1 + 1 = -1, siendo igual a 12. Calculamos el resultado: tenemos una pérdida de 1 en el primer instrumento, y unas ganancias de 2 en el segundo instrumento. El resultado total es igual a +1. Es decir, independientemente de la dirección del precio o de su cantidad, de media obtendremos un beneficio igual a la cantidad indicada en la fórmula y designada por el indicadorb.

De este modo, conociendo la fórmula en forma de ecuación lineal, podremos determinar la dirección y el volumen de las posiciones abiertas según los dos instrumentos financieros mútuamente correlativos, de manera que obtengamos de media beneficios, independientemente de la dirección del movimiento de las cotizaciones.

Pero es mejor no emocionarse demasiado, ya que la fórmula se calcula con el método de los mínimos cuadrados, es decir, estadísticamente y conforme a los datos históricos. Esto no nos asegura al cien por cien que vayamos a obtener beneficios en el futuro. Necesitamos la estadística para cerciorarnos de que la direccines elegidas de entrada en el mercado sean a la vez rentables, tanto en lo que respecta al uso de los datos históricos, como a las ganancias con el Carry trading. Si algo no sale como se supuso en los cálculos, nos beneficiaremos aun así de la diferencia en los swaps.

Puesta en práctica

Dado que los cálculos con el método de los cuadrados mínimos son demasiado complicados como para llevarlos a cabo manualmente, será mejor que el asesor se encargue de ello.

El asesor calcula las direcciones y volúmenes de las posiciones según los dos instrumentos financieros de manera que, de media, obtengamos beneficios. Entonces preguntará desde el servidor el coste de los swaps para las direcciones elegidas de las posiciones abiertas, y si los valores de ambos swaps son positivos, nos dará la recomendación.

Código base para el asesor:

//+------------------------------------------------------------------+
//|                                        StatisticCarryTrading.mq5 |
//|                                  Copyright 2012, Ruslan V. Lunev |
//|                              https://www.mql5.com/ru/articles/491 |
//+------------------------------------------------------------------+
#property copyright "Copyright 2012, Ruslan V. Lunev"
#property link      "https://www.mql5.com/ru/articles/491"
#property version   "1.00"

// Segunda pareja de divisas
input string secondpair="AUDUSD";
// Periodo de recopilación estadística en barras
input int p=100;


// Vectores para el guardado de los precios históricos de apertura
double open0[];
double open1[];

//+------------------------------------------------------------------+
//| Expert initialization function                                   |
//+------------------------------------------------------------------+
int OnInit()
  {
   // Calculamos las series temporales de los precios de apertura
   // para las parejas de divisas involucradas
   CopyOpen(_Symbol,PERIOD_D1,0,p+1,open0);
   ArraySetAsSeries(open0,true);
   CopyOpen(secondpair,PERIOD_D1,0,p+1,open1);
   ArraySetAsSeries(open1,true);

   int i=0;

   double pp=p;

   double s1 = 0;
   double s2 = 0;
   double s3 = 0;
   double s4=open1[0]-open1[p];
   double s5=open0[0]-open0[p];

   double averagex = s4 / pp;
   double averagey = s5 / pp;

   for(i=0; i<p; i++) 
     {
      double x0 = open1[i] - open1[i + 1];
      double y0 = open0[i] - open0[i + 1];
      double x1 = x0 - averagex;
      double y1 = y0 - averagey;
      s1 = s1 + x1 * x1;
      s2 = s2 + y1 * y1;
      s3 = s3 + x1 * y1;
     }
   
   // Coeficiente de correlación lineal de Pearson
   double r=s3/MathSqrt(s1*s2);

   // Cálculo de las proporciones de los volúmenes de las posiciones abiertas, considerando los volúmenes de los contratos 
   double a = signum(r) * SymbolInfoDouble(_Symbol, SYMBOL_TRADE_CONTRACT_SIZE) * MathSqrt(s2) 
   / (MathSqrt(s1) * SymbolInfoDouble(secondpair, SYMBOL_TRADE_CONTRACT_SIZE));
   
   // Cálculo del beneficio medio diario
   double b = averagey - averagex * a;

   // Obtenemos la fórmula resultante de movimiento mútuo de cotizaciones
   if(b>0) 
     {
      Print(_Symbol+" = ",a," * "+secondpair+" + ",b);
        } else {
      Print(_Symbol+" = ",a," * "+secondpair+" - ",MathAbs(b));
     }

   a=-a*signum(b);

   // Recomendaciones
   string recomendation="Comprar"+_Symbol;

   if(b<0) 
     {
      recomendation="Vender "+_Symbol;
      if(SymbolInfoDouble(_Symbol,SYMBOL_SWAP_SHORT)<0.0) 
        {
         recomendation="Swap de posiciones cortas para "+_Symbol+es "negativo";
         MessageBox(recomendation,"No se recomienda",1);
         return(0);
        }
        } else {
      if(SymbolInfoDouble(_Symbol,SYMBOL_SWAP_LONG)<0.0) 
        {
         recomendation="Swap de posiciones largas para "+_Symbol+es "negativo";
         MessageBox(recomendation,"No se recomienda",1);
         return(0);
        }
     }

   if(a<0) 
     {
      recomendation=recomendation+"\r\nVender "+a+" "+secondpair;
      if(SymbolInfoDouble(secondpair,SYMBOL_SWAP_SHORT)<0.0) 
        {
         recomendation="Swap de posiciones cortas para"+secondpair+es "negativo";
         MessageBox(recomendation,"No se recomienda",1);
         return(0);
        }
        } else {
      recomendation=recomendation+"\r\nComprar "+a+" "+secondpair;
      if(SymbolInfoDouble(secondpair,SYMBOL_SWAP_LONG)<0.0) 
        {
         recomendation="Swap de posiciones largas para"+secondpair+es "negativo";
         MessageBox(recomendation,"No se recomienda",1);
         return(0);
        }
     }

   double profit=MathAbs(b)/SymbolInfoDouble(_Symbol,SYMBOL_POINT);

   if((SymbolInfoInteger(_Symbol,SYMBOL_DIGITS)==5) || (SymbolInfoInteger(_Symbol,SYMBOL_DIGITS)==3)) 
     {
      profit=profit/10;
     }

   recomendation = recomendation + "\r\nCoeficiente de correlación: " + r;
   recomendation = recomendation + "\r\nBenficio medio diario: "
   + profit + " пунктов";


   MessageBox(recomendation,"Recomendación",1);

   return(0);
  }

// Función escalonada - Signum
double signum(double x) 
  {
   if(x<0.0) 
     {
      return(-1.0);
     }
   if(x==0.0) 
     {
      return(0);
     }
   return(1.0);
  }
//+-----------------------The End ------------------------

El asesor tiene dos parámetros de entrada:

p – es el periodo de las barras diarias que proporcionan las estadísticas necesarias para los cálculos. Lo mejor es que el valor de este parámetro no supere el tiempo del cambio de la última medición de los tipos de interés de los Bancos centrales de los países a los que pertenezcan las tres divisas indicadas en la primera y en la segunda pareja.
secondpair – es el segundo instrumento financiero. El primer instrumento financiero es la pareja de divisas en el gráfico, a la que está unido el asesor. La segunda pareja se elige de tal forma que la divisa en la que se calculan los puntos coincida con la primera (los últimos tres símbolos en el identificador de la pareja de divisas). Por ejemplo: EURUSD y AUDUSD, GBPJPY y NZDJPY y etcétera. Antes de elegir la segunda pareja, es necesario asegurarse, en las especificaciones de los contratos, de que tenga un swap positivo.

Hay que unir el asesor al gráfico de la primera pareja de divisas que discurre en el time frame D1, estableciendo a continuación la segunda pareja de divisas en los parámetros de entrada.

Después se llevará a cabo el cálculo de la cantidad «p» de barras indicada en el parámetro de entrada, y se mostrará la recomendación.

Si al trader le vale la recomendación, entonces podrá abrir una posición de manera manual, teniendo cuidado de seguir las indicaciones del asesor en lo que a las direcciones y a las proporciones de los volúmenes se refiere. Después no es necesario quitar el asesor del gráfico, dado que tenemos entre manos una estrategia de baja frecuencia, y no resulta imprescindible mantener el terminal conectado todo el tiempo al servidor. En cambio, con cada entrada al terminal, el asesor instalado o bien dará la recomendación precedente, o bien, en caso de que cambien los swaps del bróker o la estadística sobre los datos históricos, emitirá el mensaje «No se recomienda», lo cual nos permitirá renunciar de manera operativa a la estrategia elegida con anterioridad y cerrar las órdenes comerciales ya puestas en marcha.

Advertencia

Como ya se sabe, los instrumentos financieros no son temporalmente independientes y, en consecuencia, sus parámetros estadísticos pueden cambiar con el tiempo. Por eso, los valores para los volúmenes y las direcciones de las parejas de divisas calculados para esta estrategia, con la ayuda de la estadística, no pronostican, sino que confirman la hipótesis de que el precio se mueve hacia el lado de los tipos de descuento positivos, incluso en el caso de que sus movimientos sean cancelados por correlaciones mútuas de parejas de divisas dirigidas en direcciones opuestas. Es decir, que existe una demanda de mercado, confirmada estadísticamente, de divisas con un tipo de descuento alto.

Literatura

Smith A. Investigación sobre la naturaleza y causas de la riqueza de las naciones. — М.: Eksmo, 2007. — (Serie: Antología del pensamiento económico) — pg 960. — ISBN 978-5-699-18389-0